Question

用一段長為20米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長為12米，這個(gè)矩形的長寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？

Answer 1

分析：設(shè)矩形的寬為xm，進(jìn)而確定矩形的另一條邊長，根據(jù)矩形的面積公式即可求出函數(shù)關(guān)系式，再利用配方法求出函數(shù)最值．

解答：解：設(shè)矩形的寬為xm，面積為Sm²，根據(jù)題意得：
S=x（20-2x）
=-2x²+20x
=-2（x-5）²+50，
當(dāng)x=5時(shí)，AB=CD=5，BC=10＜12，
∴x=5符合題意，
∴x=5m時(shí)，菜園面積最大，最大面積是50m²．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，難度一般，關(guān)鍵在于找出等量關(guān)系列出方程求解，另外應(yīng)注意配方法求最大值在實(shí)際中的應(yīng)用．