Question

（1）計算：sin30°+（

1

2

）^-1-

9

+（

3

2

）⁰
（2）解不等式組：

2(x+5)≥6 3-2x＞1+2x

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值得到原式=

1

2

+2-3+1，然后進(jìn)行加減運算即可；
（2）分別解兩個不等式得到x≥-2和x＜

1

2

，然后根據(jù)“大于小的小于大的取中間”確定不等式組的解集．

解答：（1）解：原式=

1

2

+2-3+1=

1

2

；
（2）解：

2(x+5)≥6① 3-2x＞1+2x②

，
解①得x≥-2，
解②得x＜

1

2

，
所以不等式組的解為-2≤x＜

1

2

．

點評：本題考查了實數(shù)的運算：先進(jìn)行乘方或開方運算，再進(jìn)行乘除運算，然后進(jìn)行加減運算．也考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值以及解不等式組．