【題目】一商店在某一時間以每件a元(a>0)的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%.
(1)當a=60時,分析賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損,或是不盈不虧?
(2)小安發(fā)現(xiàn):不論a為何值,這樣賣兩件衣服總的都是虧損.請判斷“小安發(fā)現(xiàn)”是否正確?
【答案】(1)賣出這兩件衣服總的是虧損8元;(2)“小安發(fā)現(xiàn)”正確.
【解析】
(1)分別計算出兩件衣服的進價,然后和售價進行比較即可得答案;(2)分別用a表示出進價,再與售價比較即可得結(jié)論.
(1)設(shè)第一件的進價為x元,第二件的進價為y元,
根據(jù)題意得:x(1+25%)=60,y(1-25%)=60,
解得:x=48(元),y=80(元),
∴x+y=128(元)
2×60=120(元)<128(元),
∴賣出這兩件衣服總的是虧損8元.
(2)“小安發(fā)現(xiàn)”正確.
設(shè)第一件的進價為x元,第二件的進價為y元,
根據(jù)題意得:x(1+25%)=a,y(1-25%)=a,
解得:x=a,y=a,
∴x+y=a>2a,
∴不論a為何值,這樣賣兩件衣服總的都是虧損.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB//CD,分別寫出下列四個圖形中,∠P與∠A、∠C的關(guān)系,請你從所得的四個關(guān)系中任選一個加以證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,某超市從一樓到二樓有一自動扶梯,圖②是側(cè)面示意圖.已知自動扶梯AB的坡度為1∶2.4,AB的長度是13米,MN是二樓樓頂,MN∥PQ , C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點,BC⊥MN , 在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42°,則二樓的層高BC約為(精確到0.1米,sin42°≈0.67,tan42°≈0.90)( )
A.10.8米
B.8.9米
C.8.0米
D.5.8米
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,所有小正方形的邊長都為1,A、B、C都在格點上.
(1)過點C畫直線AB的平行線(不寫畫法,下同);
(2)過點A畫直線BC的垂線,并注明垂足為G;過點A畫直線AB的垂線,交BC于點H.
(3)線段_____的長度是點A到直線BC的距離;
(4)線段AG、AH的大小關(guān)系為AG_____AH.(填“>”或“<”或“=”),理由________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工程隊修建一條總長為1860米的公路,在使用舊設(shè)備施工17天后,為盡快完成任務(wù),工程隊引進了新設(shè)備,從而將工作效率提高了50%,結(jié)果比原計劃提前15天完成任務(wù).
(1)工程隊在使用新設(shè)備后每天能修路多少米?
(2)在使用舊設(shè)備和新設(shè)備工作效率不變的情況下,工程隊計劃使用舊設(shè)備m天,使用新設(shè)備n(16≤n≤26)天修建一條總長為1500米的公路,使用舊設(shè)備一天需花費16000元,使用新設(shè)備一天需花費25000元,當m、n分別為何值時,修建這條公路的總費用最少,并求出最少費用.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,∠1=∠2,∠C=∠D。
求證:∠A=∠F。
證明:∵∠1=∠2(已知),
又∠1=∠DMN(_______________),
∴∠2=∠_________(等量代換),
∴DB∥EC( ),
∴∠DBC+∠C=1800(兩直線平行 , ),
∵∠C=∠D( ),
∴∠DBC+ =1800(等量代換),
∴DF∥AC( ,兩直線平行),
∴∠A=∠F( )
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點E是AC上的點,且∠1=∠2,DE垂直平分AB,垂足是D,如果EC=3 cm,那么AE等于( )
A.3 cm
B. cm
C.6 cm
D. cm
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