【題目】已知(2x－1)＝ax＋bx＋cx＋dx＋ex＋fx＋g(a，b，c，d，e，f，g均為常數(shù))，試求:

(1)a＋b＋c＋d＋e＋f＋g的值；

(2)a－b＋c－d＋e－f＋g的值；

(3)a＋c＋e＋g的值；

【答案】（1）1；（2）729；（3）365

【解析】

（1）令x=1代入即可求解；（2）令x=-1代入即可求解；（3）根據(jù)（1）、（2）結(jié)果，將兩式作和即可求解.

解：（1）當(dāng)x=1時(shí)，a×16＋b×15＋c×14＋d×13＋e×12＋f×1＋g=(2×1-1)6=1

∴a＋b＋c＋d＋e＋f＋g=1

（2）當(dāng)x=-1時(shí)，a×(-1)6＋b×(-1)5＋c×(-1)4＋d×(-1)3＋e×(-1)2＋f×(-1)＋g=[2×(-1)-1]6=729

∴a-b＋c-d＋e-f＋g=729

（3）∵a＋b＋c＋d＋e＋f＋g=1①

a-b＋c-d＋e-f＋g=729②

∴①+②，得2a+2c+2e+2g=730

∴a+c+e+g=365

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在□ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)G，CE與BF相交于點(diǎn)H．

（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；

（2）□ABCD應(yīng)滿足什么條件時(shí)，四邊形EHFG是矩形？并說(shuō)明理由；

（3）□ABCD應(yīng)滿足什么條件時(shí)，四邊形EHFG是正方形？（不要說(shuō)明理由）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】借助一副三角板，可以得到一些平面圖形

（1）如圖1，∠AOC＝　 　度．由射線OA，OB，OC組成的所有小于平角的和是多少度？

（2）如圖2，∠1的度數(shù)比∠2度數(shù)的3倍還多30°，求∠2的度數(shù)；

（3）利用圖3，反向延長(zhǎng)射線OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，請(qǐng)按題意補(bǔ)全圖（3），并求出∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG．

（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；

（2）若M為EF的中點(diǎn)，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是AB和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，BE＝DF，在此圖中是否存在兩個(gè)全等的三角形，并說(shuō)明理由；它們能夠由其中一個(gè)通過(guò)旋轉(zhuǎn)而得到另外一個(gè)嗎？簡(jiǎn)述旋轉(zhuǎn)過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探索、研究：儀器箱按如圖方式堆放(自下而上依次為第1層、第2層、…)，受堆放條件限制，堆放時(shí)應(yīng)符合下列條件：每層堆放儀器箱的個(gè)數(shù)a與層數(shù)n之間滿足關(guān)系式a=n32n+247，1n<16，n為整數(shù)。

(1)例如，當(dāng)n=2時(shí)，a=232×2+247=187，則a=___，a=___；

(2)第n層比第(n+1)層多堆放多少個(gè)儀器箱;(用含n的代數(shù)式表示)

(3)假設(shè)堆放時(shí)上層儀器箱的總重量會(huì)對(duì)下一層儀器箱產(chǎn)生同樣大小的壓力，壓力單位是牛頓，設(shè)每個(gè)儀器箱重54 牛頓，每個(gè)儀器箱能承受的最大壓力為160牛頓，并且堆放時(shí)每個(gè)儀器箱承受的壓力是均勻的。

①若儀器箱僅堆放第1、2兩層，求第1層中每個(gè)儀器箱承受的平均壓力；

②在確保儀器箱不被損壞的情況下，儀器箱最多可以堆放幾層?為什么?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知和的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為、、、、、.

按下列要求畫(huà)圖:以點(diǎn)為位似中心，將向軸左側(cè)按比例尺放大得的位似圖形，并解決下列問(wèn)題:

(1)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 ， 的坐標(biāo)為 ， 的坐標(biāo)為 ;

(2)請(qǐng)你利用旋轉(zhuǎn)、平移兩種變換，使通過(guò)變換后得到，且 恰與拼接成一個(gè)平行四邊形 (非正方形).寫(xiě)出符合要求的變換過(guò)程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

①已知直角三角形的面積為2，兩直角邊的比為1：2，則斜邊長(zhǎng)為；

②直角三角形的最大邊長(zhǎng)為，最短邊長(zhǎng)為1，則另一邊長(zhǎng)為；

③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC為直角三角形；

④等腰三角形面積為12，底邊上的高為4，則腰長(zhǎng)為5．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中，點(diǎn)A為弧BC中點(diǎn)，BD為直徑，過(guò)A作AP∥BC交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若BC=2，AB=2，求sin∠ABD的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案