【題目】四邊形ABCD坐標為A(0,0),B(0,3),C(3,5),D(5,0).
(1)請在平面直角坐標系中畫出四邊形ABCD;
(2)把四邊形ABCD先向上平移2個單位,再向左平移3個單位得到四邊形,求平移后各頂點的坐標;
(3)求四邊形ABCD的面積.
【答案】(1)見解析;(2)四邊形A1B1C1D1見解析,A1(-3,2),B1(-3,5),C1(0,7),D1(2,2);(3)17.
【解析】
(1)根據(jù)各點的坐標建立直角坐標系,然后描出各點并順次連接即可;
(2)根據(jù)平移的規(guī)律:先向上平移2個單位,再向左平移3個單位,找出平移后各點的對應(yīng)點,然后順次連接各點,得到平移后的四邊形A1B1C1D1,根據(jù)圖形可直接寫出平移后各頂點的坐標;
(3)利用分割法將四邊形ABCD分為一個直角梯形和一個直角三角形,繼而即可求出其面積.
解:(1)所畫圖形如下所示,四邊形ABCD即為所求;
(2)平移后入得到的四邊形A1B1C1D1如上圖所示,
其中各頂點的坐標分別為:A1(-3,2),B1(-3,5),C1(0,7),D1(2,2);
(3)S四邊形ABCD=(3+5)×3+×2×5=17.
故答案為:(1)見解析;(2)四邊形A1B1C1D1見解析,A1(-3,2),B1(-3,5),C1(0,7),D1(2,2);(3)17.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在兩建筑物之間有一根高15米的旗桿,從A點經(jīng)過旗桿頂點恰好看到矮建筑物的墻角C點,且俯角α為60°,又從A點測得D點的俯角β為30°.若旗桿底點G為BC的中點,則矮建筑物的高CD為( )
A. 20米 B. 10米 C. 15米 D. 5米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線AB與x軸、y軸的交點分別為A、,將對折,使點O的對應(yīng)點H恰好落在直線AB上,折痕交x軸于點C,
求過A、B、C三點的拋物線解析式;
若拋物線的頂點為D,在直線BC上是否存在點P,使得四邊形ODAP為平行四邊形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由;
若點Q是拋物線上一個動點,使得以A、B、Q為頂點并且以AB為直角邊的直角三角形,直接寫出Q點坐標.
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【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中,一只螞蟻從A點出發(fā),沿著A-B-C-D-A…循環(huán)爬行,其中A點坐標為(1,-1),B點坐標為(-1,-1),C點坐標為(-1,3),D點坐標為(1,3),當螞蟻爬了2 018個單位長度時,它所處位置的坐標為_____________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(2,4),點B的坐標為(3,0).三角形AOB中任意一點P(x0,y0)經(jīng)平移后的對應(yīng)點為P1(x0+2,y0),并且點A,O,B的對應(yīng)點分別為點D,E,F(xiàn).
(1)指出平移的方向和距離;
(2)畫出平移后的三角形DEF;
(3)求線段OA在平移過程中掃過的面積.
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【題目】已知拋物線與軸只有一個公共點.
()求的值.
()怎樣平移拋物線就可以得到拋物線?請寫出具體的平移方法.
()若點和點都在拋物線上,且,直接寫出的取值范圍.
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【題目】如圖,點B、E分別在AC、DF上,AF分別交BD、CE于點M、N,∠A=∠F,∠1=∠2.
(1)求證:四邊形BCED是平行四邊形;
(2)已知DE=2,連接BN,若BN平分∠DBC,求CN的長.
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【題目】如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AE⊥BC于點E,∠ADC的平分線交AE于點O,以點O為圓心,OA為半徑的圓經(jīng)過點B,交BC于另一點F.
(1)求證:CD與⊙O相切;
(2)若BF=24,OE=5,求tan∠ABC的值.
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【題目】已知函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點A(12,0),與函數(shù)y=x的圖象交于點E,點E的橫坐標為3.
(1)求函數(shù)y=kx+b的表達式;
(2)在x軸上有一點F(a,0),過點F作x軸的垂線,分別交函數(shù)y=kx+b的圖象和函數(shù)y=x的圖象于點C,D,若四邊形OBDC是平行四邊形,求a的值.
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