如圖，已知：邊長為1的圓內(nèi)接正方形ABCD中，P為邊CD的中點(diǎn)，直線AP交圓于E點(diǎn)．（1）則弦DE的長為 _________ 。
（2）若Q是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BQ長為何值時(shí)，三角形ADP與以Q，C，P為頂點(diǎn)的三角形相似。

解：（1）如圖1．
過D點(diǎn)作DF⊥AE于F點(diǎn)。
在Rt△ADP中，
又∵S△ADP=AD·DP=AP·DF
∴
∵的度數(shù)為90°
∴∠DEA=45°
∴。

（2）如圖2．
當(dāng)Rt△ADP∽R(shí)t△QCP時(shí)，有得：QC=1
即點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合
∴BQ=0
如圖3．
當(dāng)Rt△ADP∽R(shí)t△PCQ時(shí)，有得
即BQ=BC-CQ=
∴當(dāng)BQ=0或時(shí)，三角形ADP與以點(diǎn)Q，C，P為頂點(diǎn)的三角形相似。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：邊長為1的圓內(nèi)接正方形ABCD中，P為邊CD的中點(diǎn)，直線AP交圓于E點(diǎn)．
（1）求弦DE的長．
（2）若Q是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BQ長為何值時(shí)，三角形ADP與以Q，C，P為頂點(diǎn)的三角形相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在邊長為1的正方形ABCD中，以D為圓心、DA為半徑畫弧
AC
，E是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過精英家教網(wǎng)E作
AC
的切線交BC于點(diǎn)F，切點(diǎn)為G，連GC，過G作GC的垂線交AD與N，交CD的延長線于M．
（1）求證：AE=EG，GF=FC；
（2）設(shè)AE=x，用含x的代數(shù)式表示FC的長；
（3）在圖中，除GF以外，是否還存在與FC相等的線段，是哪些？試證明或說明理由；
（4）當(dāng)△GDN是等腰三角形時(shí)，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形邊長為4，以A為圓心，AB為半徑作
BD
，M是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作EM⊥BC交
BD
于點(diǎn)E，則
BE
的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：邊長為1的正方形ABCD頂點(diǎn)都在⊙O上，P為邊CD的中點(diǎn)，直線AP交圓于E點(diǎn)．求弦DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：邊長為1的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，P為邊CD的中點(diǎn)，直線AP交圓于E點(diǎn)．
【小題1】求弦DE的長；
【小題2】若Q是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CQ長為何值時(shí)，三角形ADP與以Q，C，P為頂點(diǎn)的三角形相似。

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