正方形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一點(diǎn),PE⊥CD于E,PF⊥AD于F.

（1）求證：EF=PB

 (2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AC（點(diǎn)P不與A、C重合）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，EF的長(zhǎng)度在發(fā)生變化，這個(gè)長(zhǎng)度有最大值還是最小值？當(dāng)AB=4時(shí)，運(yùn)用（1）中結(jié)論求出這個(gè)值


（1）提示：連接PD，證△ABP≌△ADP,  再運(yùn)用矩形對(duì)角線相等性質(zhì)。

     （2）EF最大值=2


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，一個(gè)扇形鐵皮OAB，已知OA＝60 cm，∠AOB＝120°，小明將OA、OB合攏制成了一個(gè)圓錐形煙囪帽（接縫忽略不計(jì)），則煙囪帽的底面圓的半徑為_(kāi)______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


      蘇果超市進(jìn)了一批成本為8元／個(gè)的文具盒．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種文具盒每個(gè)星期的銷售量y（個(gè)）與它的定價(jià)x（元／個(gè)）的關(guān)系如圖所示：

      (1)求這種文具盒每個(gè)星期的銷售量y（個(gè)）與它的定價(jià)x（元／個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；

(2)每個(gè)文具盒的定價(jià)是多少元時(shí)，超市每星期銷售這種文具盒（不考慮其他因素）可獲得的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


關(guān)于x的不等式組有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（　　）

A．-＜a≤-     B．-≤a＜-    C．-≤a≤-    D．-＜a＜-

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


“每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子”．新泰市自開(kāi)展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”以來(lái)，學(xué)校師生的鍛煉意識(shí)都增強(qiáng)了，某校有學(xué)生3000人，為了解學(xué)生每天的鍛煉時(shí)間，學(xué)校體育組隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示．

時(shí)間段

29分鐘及以下

30-39分鐘

40-49分鐘

50-59分鐘

1小時(shí)及以上

頻數(shù)/人

108

20

頻率

0.54

0.12

0.09

該校每天鍛煉時(shí)間達(dá)到1小時(shí)及以上的約有        人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是    (    )

  A．日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用普查方式

  B．了解蘇州市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式

  C．了解蘇州市居民日平均用水量，采用普查方式

  D．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，正方形ABCD的兩邊BC、AB分別在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的x軸、y軸的正半軸上，正方形A'B'C'D'與正方形ABCD是以AC的中點(diǎn)O'為中心的位似圖形．已知AC＝3，若點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(1，2)，則正方形A'B'C'D'與正方形ABCD的相似比是  (    )

  A．     B．     C．              D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


    如圖，在⊙O中，弦AB與弦CD相交于點(diǎn)G，OA⊥CD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B的直線與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，AC∥BF．

    (1)若∠FGB＝∠FBG，求證：BF是⊙O的切線；

    (2)若tan∠F＝，CD＝a，請(qǐng)用a表示⊙O的半徑；

(3)求證：GF2－GB2＝DF·GF．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知點(diǎn)A1、A2、…、A2014在函數(shù)y＝2x2位于第二象限的圖像上，點(diǎn)B1、B2、…、B2014在函數(shù)y＝2x2位于第一象限的圖像上，點(diǎn)C1、C2、…、C2014在y軸的正半軸上，若四邊形OA1C1B1、C1A2C2B2、…、C2013A2014C2014B2014都是正方形，則正方形C2013A2014C2014B2014的邊長(zhǎng)為    (    )

  A．1007                B．1007          C．             D．

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