【題目】已知圓柱的底面半徑為3cm,母線長為5cm,則圓柱的側面積是( )
A.30cm2
B.30πcm2
C.15cm2
D.15πcm2
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】綜合題。
(1)如圖①,△ABC中,點D、E在邊BC上,AE平分∠BAC,AD⊥BC,∠C=40°,∠B=60°,求:①∠CAE的度數;②∠DAE的度數.
(2)如圖②,若把(1)中的條件“AD⊥BC”變成“F為AE延長線上一點,且FD⊥BC”,其他條件不變,求出∠DFE的度數.
(3)在△ABC中,AE平分∠BAC,若F為EA延長線上一點,FD⊥BC,且∠C=α,∠B=β(β>α),試猜想∠DFE的度數(用α,β表示),請自己作出對應圖形并說明理由.
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【題目】如圖,△ABC為銳角三角形,AD是BC邊上的高,正方形EFGH的一邊FG在BC上,頂點E、H分別在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.
(1)求證:△AEH∽△ABC;
(2)求這個正方形的邊長與面積.
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【題目】我們已經學習了反比例函數,在生活中,兩個變量間具有反比例函數關系的實例有許多,例如:在路程s一定時,平均速度v是運行時間t的反比例函數,其函數關系式可以寫為:v= (s為常數,s≠0).
請你仿照上例,再舉一個在日常生活、學習中,兩個變量間具有反比例函數關系的實例:;并寫出這兩個變量之間的函數解析式: .
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【題目】四邊形ABCD是正方形,對角線AC,BD相交于點O.
(1)如圖1,點P是正方形ABCD外一點,連接OP,以OP為一邊,作正方形OPMN,且邊ON與邊BC相交,連接AP,BN.
①依題意補全圖1;
②判斷AP與BN的數量關系及位置關系,寫出結論并加以證明;
(2)點P在AB延長線上,且∠APO=30°,連接OP,以OP為一邊,作正方形OPMN,且邊ON與BC的延長線恰交于點N,連接CM,若AB=2,求CM的長(不必寫出計算結果,簡述求CM長的過程)
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【題目】正比例函數y=-5x的圖象經過第________象限,經過點(0,________)與點(1,________),y隨x的增大而________.
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【題目】先化簡,再求值:
(1)已知a+b=2,ab=2,求a3b+2a2b2+ab3的值.
(2)求(2x﹣y)(2x+y)﹣(2y+x)(2y﹣x)的值,其中x=2,y=1.
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【題目】某地計劃用120~180天(含120與180天)的時間建設一項水利工程,工程需要運送的土石方總量為360萬立方米.
(1)寫出運輸公司完成任務所需的時間y(單位:天)與平均每天的工作量x(單位:萬立方米)之間的函數關系式,并給出自變量x的取值范圍;
(2)由于工程進度的需要,實際平均每天運送土石方比原計劃多5000立方米,工期比原計劃減少了24天,原計劃和實際平均每天運送土石方各是多少萬立方米?
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【題目】某網店嘗試用單價隨天數而變化的銷售模式銷售一種商品,利用30天的時間銷售一種成本為10元/件的商品售后,經過統計得到此商品單價在第x天(x為正整數)銷售的相關信息,如表所示:
銷售量n(件) | n=50﹣x |
銷售單價m(元/件) | 當1≤x≤20時,m=20+x |
當21≤x≤30時,m=10+ |
(1)請計算第幾天該商品單價為25元/件?
(2)求網店銷售該商品30天里所獲利潤y(元)關于x(天)的函數關系式;
(3)這30天中第幾天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
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