【題目】函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示,有以下結(jié)論: ①b2﹣4c>0;
②b+c+1=0;
③3b+c+6=0;
④當(dāng)1<x<3時(shí),x2+(b﹣1)x+c<0.
其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
【答案】B
【解析】解:∵函數(shù)y=x2+bx+c與x軸無(wú)交點(diǎn), ∴b2﹣4ac<0;
故①錯(cuò)誤;
當(dāng)x=1時(shí),y=1+b+c=1,
故②錯(cuò)誤;
∵當(dāng)x=3時(shí),y=9+3b+c=3,
∴3b+c+6=0;
③正確;
∵當(dāng)1<x<3時(shí),二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值,
∴x2+bx+c<x,
∴x2+(b﹣1)x+c<0.
故④正確.
故選B
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開(kāi)口方向:a>0時(shí),拋物線開(kāi)口向上; a<0時(shí),拋物線開(kāi)口向下b與對(duì)稱(chēng)軸有關(guān):對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c)才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上.若∠BAD=120°,則弧BC的長(zhǎng)度等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們?cè)趯W(xué)完“平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)”三種圖形的變化后,可以進(jìn)行進(jìn)一步研究,請(qǐng)根據(jù)示例圖形,完成下表.
圖形的變化 | 示例圖形 | 與對(duì)應(yīng)線段有關(guān)的結(jié)論 | 與對(duì)應(yīng)點(diǎn)有關(guān)的結(jié)論 |
平移 | AA′=BB′ | ||
軸對(duì)稱(chēng) | |||
旋轉(zhuǎn) | AB=A′B′;對(duì)應(yīng)線段AB和A′B′所在的直線相交所成的角與旋轉(zhuǎn)角相等或互補(bǔ). |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算。
(1)解不等式(組):3x+2≤x﹣2;
(2) 并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列結(jié)論正確的是( )
A.x2﹣2是二次二項(xiàng)式
B.單項(xiàng)式﹣x2的系數(shù)是1
C.使式子 有意義的x的取值范圍是x>﹣2
D.若分式 的值等于0,則a=±1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重,環(huán)境治理已刻不容緩.我市某電器商場(chǎng)根據(jù)民眾健康需要,代理銷(xiāo)售某種家用空氣凈化器,其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái).經(jīng)過(guò)市場(chǎng)銷(xiāo)售后發(fā)現(xiàn):在一個(gè)月內(nèi),當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí),可售出200臺(tái),且售價(jià)每降低10元,就可多售出50臺(tái).若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái),代理銷(xiāo)售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷(xiāo)售任務(wù).
(1)試確定月銷(xiāo)售量y(臺(tái))與售價(jià)x(元/臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式;并求出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)售價(jià)x(元/臺(tái))定為多少時(shí),商場(chǎng)每月銷(xiāo)售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w(元)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A、B、C、D均在以BC為直徑的圓上,AD∥BC,AC平分∠BCD,∠ADC=120°,四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10,則圖中陰影部分的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,如果售價(jià)為每件50元,每個(gè)月可賣(mài)出210件;如果售價(jià)超過(guò)50元但不超過(guò)80元,每件商品的售價(jià)每上漲1元,則每個(gè)月少賣(mài)1件;如果售價(jià)超過(guò)80元后,若再漲價(jià),則每漲1元每月少賣(mài)3件.設(shè)每件商品的售價(jià)為x元,每個(gè)月的銷(xiāo)售量為y件.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(2)設(shè)每月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為W,請(qǐng)直接寫(xiě)出W與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)每件商品的售價(jià)定位多少元時(shí),每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)?最大的月利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,①②③④⑤五個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)含30°內(nèi)角的菱形EFGH(不重疊無(wú)縫隙).若①②③④四個(gè)平行四邊形面積的和為14cm2 , 四邊形ABCD面積是11cm2 , 則①②③④四個(gè)平行四邊形周長(zhǎng)的總和為( )
A.48cm
B.36cm
C.24cm
D.18cm
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