【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A08),點(diǎn)B6,8).

1)只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī),求作一個(gè)點(diǎn)P,使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:

點(diǎn)PA,B兩點(diǎn)的距離相等; 點(diǎn)P∠xOy的兩邊的距離相等.(要求保留作圖痕跡,不必寫出作法)

2)在(1)作出點(diǎn)P后,點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________

【答案】解:(1)作圖如下,點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn);

2)設(shè)AB的中垂線交ABE,交x軸于F,

由作圖可得,EF⊥ABEF⊥x軸,且OF=3,

∵OP是坐標(biāo)軸的角平分線,

∴P3,3),

同理可得:P3-3),

綜上所述:符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)為:(3,3),(3,-3).

【解析】

試題(1)點(diǎn)PA,B兩點(diǎn)的距離相等,即作AB的垂直平分線,點(diǎn)P∠xOy的兩邊的距離相等,即作角的平分線,兩線的交點(diǎn)就是點(diǎn)P的位置.

2)根據(jù)坐標(biāo)系讀出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BACBC于點(diǎn)D,AE⊥BC,垂足為E,且CF∥AD.

(1)如圖1,若△ABC是銳角三角形,∠B=30°,∠ACB=70°,則∠CFE=   度;

(2)若圖1中的∠B=x,∠ACB=y,則∠CFE=   ;(用含x、y的代數(shù)式表示)

(3)如圖2,若△ABC是鈍角三角形,其他條件不變,則(2)中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說明理由.

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【題目】解下列不等式組

1

2

32x1xx5

4

5

6

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【題目】ABC是邊長為2的等邊三角形,點(diǎn)P為直線BC上的動(dòng)點(diǎn),把線段APA點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至AE,OAB邊上一動(dòng)點(diǎn),則OE的最小值為____

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【題目】今年,重慶被抖音抖成了網(wǎng)紅城市,其中解放碑的游客數(shù)量明顯高于去年同期,如圖,小冉和小田決定用所學(xué)知識(shí)測(cè)量解放碑AB的高度,按照以下方式合作并記錄所得數(shù)據(jù):小冉從大廈DG的底端D點(diǎn)出發(fā),沿直線步行10.2米到達(dá)E點(diǎn),再沿坡度i=1:2.4的斜坡EF行走5.2米到達(dá)F點(diǎn),最后沿直線步行30米到達(dá)解放碑底部B點(diǎn),小田從大廈DG的底端乘直行電梯上行到離D點(diǎn)51.5米的頂端G點(diǎn),從G點(diǎn)觀測(cè)到解放碑頂端A點(diǎn)的俯角為26°,若A,B,C,D,E,F(xiàn),G在同一平面內(nèi),且B,F(xiàn)C,E,D分別在同一水平線上,則解放碑AB的高度約為( 。┟祝ň_到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin26°≈0.44,cos26°≈.90,tan26°≈0.49)

A. 29.0 B. 28.5 C. 27.5 D. 27.0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過O作直線MNBC.設(shè)MN交ACB的平分線于點(diǎn)E,交ACB的外角平分線于點(diǎn)F.

(1)求證:OE=OF;

(2)若CE=12,CF=5,求OC的長;

(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形AECF是矩形?并說明理由.

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【題目】在三角形紙片中,,,.將該紙片沿過點(diǎn)的直線折疊,使點(diǎn)落在斜邊上的一點(diǎn)處,折痕記為(如圖1),剪去后得到雙層(如圖2),再沿著邊某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開,使得展開后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形.則所得平行四邊形的周長為__________cm

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=x2+bx+cA,BC三點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)是3,0,點(diǎn)C的坐標(biāo)是0-3,動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上.

1b =_________c =_________,點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____________;(直接填寫結(jié)果)

(2)是否存在點(diǎn)P,使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由;

(3)過動(dòng)點(diǎn)PPE垂直y軸于點(diǎn)E,交直線AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)Dx軸的垂線.垂足為F,連接EF,當(dāng)線段EF的長度最短時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于拋物線y=x2﹣4x+3.

(1)它與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為   ,與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為   ,頂點(diǎn)坐標(biāo)為   

(2)在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線;

x

   

   

   

   

   

y

   

   

   

   

   

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