【題目】從邵陽市到長沙的高鐵列車里程比普快列車里程縮短了75千米，運行時間減少了4小時，已知邵陽市到長沙的普快列車里程為306千米，高鐵列車平均時速是普快列車平均時速的3.5倍．
（1）求高鐵列車的平均時速；
（2）某日劉老師從邵陽火車南站到長沙市新大新賓館參加上午11：00召開的會議，如果他買到當日上午9：20從邵陽市火車站到長沙火車南站的高鐵票，而且從長沙火車南站到新大新賓館最多需要20分鐘．試問在高鐵列車準點到達的情況下他能在開會之前趕到嗎？

【答案】
（1）解：設普快的平均時速為x千米/小時，高鐵列車的平均時速為3.5x千米/小時，

由題意得， ﹣ =4，

解得：x=60，

經(jīng)檢驗，x=60是原分式方程的解，且符合題意，

則3.5x=210，

答：高鐵列車的平均時速為210千米/小時


（2）解：（306﹣75）÷（3.5×60）=1.1小時即66分鐘，

66+20=86分鐘，

而9：20到11：00相差100分鐘，

∵100＞86，故在高鐵列車準點到達的情況下他能在開會之前趕到


【解析】（1）設普快的平均時速為x千米/小時，高鐵列車的平均時速為3.5x千米/小時，根據(jù)題意可得，高鐵走（306﹣75）千米比普快走306千米時間減少了4小時，據(jù)此列方程求解；（2）求出劉老師所用的時間，然后進行判斷．
【考點精析】掌握分式方程的應用是解答本題的根本，需要知道列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點P為射線BD，CE的交點．

（1）求證：BD=CE；
（2）若AB=2，AD=1，把△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，
①當∠EAC=90°時，求PB的長；
②直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段PB長的最小值與最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣3，0），C（2，0），將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后使A落在y軸上，與此同時頂點C恰好落在y= 的圖象上，則k的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市開展一項自行車旅游活動，線路需經(jīng)A、B、C、D四地，如圖，其中A、B、C三地在同一直線上，D地在A地北偏東30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏東75°方向．且BC=CD=20km，問沿上述線路從A地到D地的路程大約是多少？（最后結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：n為正整數(shù)，點A1（x1 ， y1），A2（x2 ， y2），A3（x3 ， y3），A4（x4 ， y4）…An（xn ， yn）均在直線y=x﹣1上，點B1（m1 ， p1），B2（m2 ， p2），B3（m3 ， p3）…Bn（mn ， pn）均在雙曲線y=﹣ 上，并且滿足：A1B1⊥x軸，B1A2⊥y軸，A2B2⊥x軸，B2A3⊥y軸，A3B3⊥x軸，…，AnBn⊥x軸，BnAn+1⊥y軸，若點A1的橫坐標為﹣1，則點A2017的坐標為（ ）
A.（﹣1，﹣2）
B.（2，1）
C.（ ，﹣ ）
D.（ ，﹣2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）．延長CB交x軸于點A1 ， 作第1個正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2 ， 作第2個正方形A2B2C2C1 ， …，按這樣的規(guī)律進行下去，第2016個正方形的面積是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，PB為⊙O的切線，B為切點，直線PO交⊙于點E、F，過點B作PO的垂線BA，垂足為點D，交⊙O于點A，延長AO與⊙O交于點C，連接BC，AF．
（1）求證：直線PA為⊙O的切線；
（2）試探究線段EF、OD、OP之間的等量關(guān)系，并加以證明；
（3）若BC=6，tan∠F= ，求cos∠ACB的值和線段PE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽．
（1）請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率；
（2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，求恰好選中乙同學的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點A（1，0），B（3，0），C（0，3）．

（1）求拋物線的表達式及頂點D的坐標；
（2）如圖甲，點P是直線BC上方拋物線上一動點，過點P作y軸的平行線，交直線BC于點E，是否存在一點P，使線段PE的長最大？若存在，求出PE長的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）如圖乙，過點A作y軸的平行線，交直線BC于點F，連接DA、DB四邊形OAFC沿射線CB方向運動，速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，當點C與點B重合時立即停止運動，設運動過程中四邊形OAFC與四邊形ADBF重疊部分面積為S，請求出S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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同步練習冊答案