【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)和點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為點(diǎn)，的面積為4．

（1）分別求出和的值；

（2）結(jié)合圖象直接寫(xiě)出的解集；

（3）在軸上取點(diǎn)，使取得最大值時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1），；（2）或； （3）

【解析】

（1）根據(jù)題意利用三角形面積公式求得，得到，將A代入反比例函數(shù)，求出反比例函數(shù)解析式，再把B代入解析式，即可解答

（2）根據(jù)函數(shù)圖象結(jié)合解析式即可判斷

（3）作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，直線與軸交于，得到 ，設(shè)直線的關(guān)系式為，把將 ，代入得到解析式，即可解答

（1）∵點(diǎn)，

∴，

∵，即，

∴，

∵點(diǎn)在第二象限，

∴ ，

將代入得：，

∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為：，

把代入得：，

∴

因此，；

（2）由圖象可以看出的解集為：或；

（3）如圖，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，直線與軸交于，

此時(shí)最大，

∵

∴

設(shè)直線的關(guān)系式為，將 ，代入得：

解得：，，

∴直線的關(guān)系式為，

當(dāng)時(shí)，即，解得，

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).的三個(gè)頂點(diǎn)、、都在格點(diǎn)上，將繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到；

（1）在正方形網(wǎng)格中，畫(huà)出；

（2）分別畫(huà)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)和點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑，并計(jì)算點(diǎn)所走過(guò)的路徑的長(zhǎng)度；

（3）計(jì)算線段在變換到的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝90°

（1）在BC邊上找一點(diǎn)P，作⊙P與AC，AB邊都相切，與AC的切點(diǎn)為Q；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

（2）若AB＝4，AC＝6，求第（1）題中所作圓的半徑；

（3）連接BQ，第（2）題中的條件不變，求cos∠CBQ的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩轉(zhuǎn)盤(pán)分別標(biāo)有數(shù)字。轉(zhuǎn)盤(pán)一被三等分，轉(zhuǎn)盤(pán)二被分成六份，其中標(biāo)有數(shù)字“8的扇形的圓心角為90°，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，等旋轉(zhuǎn)停止時(shí)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)上的箭頭各指向一個(gè)數(shù)字（若箭頭指向兩個(gè)扇形的交線，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，直到指向數(shù)字為止）.

（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一一次，求出指向數(shù)字“3”的概率.

（2）同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將二次函數(shù)y＝x2﹣5x﹣6在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象，若直線y＝2x+b與這個(gè)新圖象有3個(gè)公共點(diǎn)，則b的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，以BC為邊向外作等邊△BCD.

(Ⅰ)∠ABD+∠ACD＝_____.

(Ⅱ)∠BAD＝_____.

(Ⅲ)若AB＝3，AC＝2，求AD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：線段AB，BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)：

甲：（1）以點(diǎn)C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)�。�

（2）以點(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)��；

（3）兩弧在BC上方交于點(diǎn)D，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求（如圖1）

乙:（1）連接AC，作線段AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)M;

（2）連接BM并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，使MD=MB，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求（如圖2）．

對(duì)于兩人的作業(yè)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 兩人都對(duì) B. 兩人都不對(duì) C. 甲對(duì)，乙不對(duì) D. 甲不對(duì)，乙對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=(m+2)x2-2(m+2)x-m+5,其中m+2>0

(1)求該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程;

(2)過(guò)動(dòng)點(diǎn)C(0,n)作直線1⊥y軸

①當(dāng)直線1與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),求n與m的函數(shù)關(guān)系;

②若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),將拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個(gè)新的圖象.當(dāng)n=7時(shí),直線1與新的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn),求此時(shí)m的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線分別與軸、軸相交于點(diǎn)和點(diǎn)，直線為過(guò)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)直線，交線段于點(diǎn)，直線與軸的正半軸的夾角為.

（1）當(dāng)直線旋轉(zhuǎn)到與線段垂直時(shí)，求的值；

（2）當(dāng)直線旋轉(zhuǎn)到過(guò)線段中點(diǎn)時(shí)，求的值.

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