【題目】某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂,維修人員為更換管道,需確定管道圓形截面的半徑,下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面.

(1)請(qǐng)你補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面;
(2)若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm,水面最深地方的高度為4cm,求這個(gè)圓形截面的半徑.

【答案】
(1)解:先作弦AB的垂直平分線,再在弧AB上任取一點(diǎn)C,連接AC,然后作弦AC的垂直平分線,兩條垂直平分線的交點(diǎn)即為圓心O,以O(shè)A為半徑畫圓即為所求圖形.如圖.


(2)解:過(guò)O作OE⊥AB于D,交弧AB于E,連接OB,
∴BD=AB,
又∵AB=16cm,
∴BD=8cm,
又∵ED=4cm,
設(shè)半徑為xcm,則OD=(x-4)cm,
在Rt△BOD中,
∴(x-4)2+82=x2,
∴x=10,
故答案為:10cm.


【解析】(1)如圖所示,先作AB的垂直平分線,再在弧AB上任取一點(diǎn)C,連接AC,然后作AC的垂直平分線,兩條垂直平分線的交點(diǎn)即為圓心O,再以O(shè)A為半徑畫圓即可.
(2)過(guò)O作OE⊥AB于D,交弧AB于E,連接OB,由垂徑定理得BD=AB=8cm,在Rt△BOD中,由勾股定理得(x-4)2+82=x2,從而求出半徑.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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