10、研究下列算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律請(qǐng)運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成下列填空：
1×3+1=4=22；
2×4+1=9=32；
3×5+1=16=42；
4×6+1=25=52；
第100個(gè)等式為：
100×102+1=1012
；
第n個(gè)等式為：
n（n+2）+1=（n+1）2
．
分析：根據(jù)觀察可知兩個(gè)相乘的數(shù)+1的值為兩個(gè)乘數(shù)的一半的平方，由此可解出本題．
解答：解：依題意得
第100個(gè)等式為100×102+1=1012；
第n個(gè)等式為n（n+2）+1=（n+1）2．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52
…
（1）請(qǐng)你找出規(guī)律井計(jì)算7×9+1=
 
=（
 
）2
（2）用含有n的式子表示上面的規(guī)律：
 
．
（3）用找到的規(guī)律解決下面的問題：
計(jì)算：(1+
1
1×3
)(1+
1
2×4
)(1+
1
3×5
)(1+
1
4×6
)…(1+
1
9×11
)=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？請(qǐng)用n的式子表示出來．
1×3+1
=
4
=2，
2×4+1
=
9
=3，
3×5+1
=
16
=4，…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•金平區(qū)模擬）研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？
①13=12
②13+23=32
③13+23+33=62
④13+23+33+43=102
⑤13+23+33+43+53=152…
（1）根據(jù)以上算式的規(guī)律，請(qǐng)你寫出第⑥個(gè)算式；
（2）用含n（n為正整數(shù)）的式子表示第n個(gè)算式；
（3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：73+83+93+…+203．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

研究下列算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律請(qǐng)運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成下列填空：
1×3+1=4=22；
2×4+1=9=32；
3×5+1=16=42；
4×6+1=25=52；
第100個(gè)等式為：________；
第n個(gè)等式為：________．

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