列夫·托爾斯泰是俄羅斯著名文學(xué)家、名著《戰(zhàn)爭(zhēng)與和平》的作者，他很喜愛數(shù)學(xué)，如下這道與他的名字掛鉤的算題，曾廣為流傳：

一組若干人要把兩片草地上的草割掉，大片比小片大一倍．全組用上午半天割大的一片草地，下午一半人仍留在大片草地上，到傍晚時(shí)草已割完，另一半人到小片草地上割，到傍晚時(shí)還剩下一塊，改日由一個(gè)人用一天時(shí)間正好割完，他們共    人.

答案：8
提示：

我們把一個(gè)人工作一天完成的工作量稱為一個(gè)“工作日”，則工作總量等于工作日與工作天數(shù)之積．利用這個(gè)關(guān)系可列方程求解．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三點(diǎn)一測(cè)叢書九年級(jí)數(shù)學(xué)上 題型：059

托爾斯泰問題

托爾斯泰是俄國(guó)著名的文學(xué)家，他一生喜歡有趣而又不太難的數(shù)學(xué)問題．下面這道題是托爾斯泰曾解過的題．

題目　　割草隊(duì)要收割兩塊草地，其中一塊比另一塊大一倍，全隊(duì)在大草地上收割半天之后，便一分為二，一半人繼續(xù)留在大塊草地上，另一半人轉(zhuǎn)移到小塊草地上，大塊草地上留下的這一半人，到晚上就把大草地全部割完了；而小草地還剩一小塊未割．第二天，這剩下的一小塊，一個(gè)人花了一整天時(shí)間才割完，問：割草隊(duì)中共有幾個(gè)人？

托爾斯泰的解法：

既然在大塊草地上割草隊(duì)全體割了半天，全隊(duì)的一半人又割了半天，那就很清楚，這一半人在半天時(shí)間內(nèi)收割了大塊草地的．因此，在小草地上，半隊(duì)人割半天后剩下的草地為．根據(jù)題設(shè)，這剩下的，一個(gè)人一天割完，而在這之前全體人員一天總共割的草地為(即8個(gè))．故割草隊(duì)總?cè)藬?shù)等于8．

托爾斯泰特別對(duì)這道題可以用圖解法求解感到滿意(如圖)，下面我們給出這道題的代數(shù)解法：

設(shè)x為割草隊(duì)的人數(shù)，y表示每人每天所割草的面積(注意：y是輔助未知量，為列式方便而引入)，則每人半天所割草的面積為，全體人員半天所割草的面積為，半隊(duì)人員半天所割草的面積為．所以，大塊草地的面積為＋，小塊草地的面積應(yīng)為＋y．根據(jù)題設(shè)，大塊草地面積為小塊草地面積的兩倍，可得方程

＋＝2(＋y)

即，＝2

約去y后，得＝2，解得x＝8

答：割草隊(duì)的總?cè)藬?shù)為8人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

19世紀(jì)俄國(guó)文學(xué)巨匠列夫·托爾斯泰曾在作品《一個(gè)人需要很多土地嗎》中寫了這樣一個(gè)故事：　　有一個(gè)叫巴霍姆的人到草原上去購(gòu)買土地，賣地的酋長(zhǎng)出了一個(gè)非常奇怪的地價(jià)“每天1000盧布”，意思是誰(shuí)出1 000盧布，只要他日出時(shí)從規(guī)定地點(diǎn)出發(fā)，日落前返回出發(fā)點(diǎn)，所走過的路線圈起的土地就全部歸他．如果日落前不能回到出發(fā)點(diǎn)，那么他就得不到半點(diǎn)土地，白出1 000盧布．　　巴霍姆覺得這個(gè)條件對(duì)自己有利，便付了1 000盧布．第二天天剛亮，他就連忙在草原上大步向前走去．他走了足足有10俄里(1俄里≈1.066 8公里)，才朝左拐彎；接著又走了許久，才再向左拐彎；這樣又走了2俄里，這時(shí)他發(fā)現(xiàn)天色不早，而自己離出發(fā)點(diǎn)還足有15俄里的路程，于是只得改變方向，徑直朝出發(fā)點(diǎn)奔去……最后，他總算如期趕到了出發(fā)點(diǎn)，卻因過度勞累，口吐鮮血而死．　　請(qǐng)你算一算，巴霍姆這一天走了多少俄里路？他走過的路線圍成的土地面積有多大？（結(jié)果保留二次根式）

想想看，馬霍姆應(yīng)該怎樣行走才能獲得最多的土地？

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列作品、作家、時(shí)代（國(guó)別）及體裁對(duì)應(yīng)正確的一項(xiàng)是
A．《蘭亭集序》－王羲之―西晉―散文
B．《歸去來兮辭》―陶潛―東晉―辭賦
C．《戰(zhàn)爭(zhēng)與和平》―阿·托爾斯泰―俄國(guó)―小說
D．《最后一片藤葉》―歐·亨利―法國(guó)―小說

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

俄羅斯著名的文學(xué)家列夫·托爾斯泰講過一個(gè)有趣的農(nóng)夫分牛問題：從前有個(gè)農(nóng)夫，死后留下幾頭牛，他在遺書中寫道：“妻子分到全部牛的半數(shù)再加上半頭；長(zhǎng)子分到剩下的牛的半數(shù)再加半頭；次子分到剩下的半數(shù)再加半頭；長(zhǎng)女分到最后剩下的半數(shù)再加半頭，”結(jié)果一頭牛也沒有被殺，也沒有剩下，正好全部分完了，農(nóng)夫死時(shí)留下幾頭牛？每人分得幾頭牛？

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同步練習(xí)冊(cè)答案