Question

有長(zhǎng)度分別為4cm、5cm、9cm各若干根的小木棍，從中任取三根最多能組成周長(zhǎng)不相等的等腰三角形的個(gè)數(shù)是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

Answer 1

【答案】分析：先確定等腰三角形的三邊長(zhǎng)，再用三邊關(guān)系判定能否組成三角形，經(jīng)分析，符合題意的三角形有8個(gè)．做題時(shí)，要注意有序性，做到不重不漏．
解答：解：用4、5、9為邊長(zhǎng)，能夠等到邊長(zhǎng)不等的三角形有：
①邊長(zhǎng)為4、4、4，能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為12；
②邊長(zhǎng)為5、5、5，能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為15；
③邊長(zhǎng)為9、9、9，能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為27；
④邊長(zhǎng)為4、4、5，能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為13；
⑤邊長(zhǎng)為4、4、9，因?yàn)?+4=8＜9，不能構(gòu)成三角形，故舍去；
⑥邊長(zhǎng)為5、5、4，能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為14；
⑦邊長(zhǎng)為5、5、9，能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為19；
⑧邊長(zhǎng)為9、9、4，能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為22；
⑨邊長(zhǎng)為9、9、5，能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為23．
綜上所述，能夠組成周長(zhǎng)不相等的三角形共8個(gè)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．