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（2013•河池）如圖，⊙O的弦AB垂直半徑OC于點D，∠CBA=30°，OC=3
3
cm，則弦AB的長為（　�。�
分析：根據圓周角定理求出∠AOD，求出∠OAD，根據含30度角的直角三角形性質和勾股定理求出AD、OD，根據垂徑定理即可求出AB．
解答：解：∵∠CBA=30°，
∴∠AOC=2∠CBA=60°，
∵AB⊥OC，
∴∠ADO=90°，
∴∠OAD=30°，
∴OD=
1
2
OA=
1
2
×3
3
=
3
2
3
（cm），
由勾股定理得：AD=
OA2-OD2
=4.5cm，
∵AB⊥OC，OC過O，
∴AB=2AD=9（cm），
故選A．
點評：本題考查了垂徑定理，含30度角的直角三角形性質，圓周角定理，勾股定理的應用，主要考查學生的推理和計算能力．
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5
5
．

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