【題目】如圖，△ABC中，已知∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F作DE//BC，交AB于D，交AC于點(diǎn)E，若BD+CE=9，則線段DE的長(zhǎng)為（ ）

A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

【答案】A

【解析】

試題根據(jù)△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，可得∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠FCB，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，則有∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF，根據(jù)等角對(duì)等邊可得BD=FD，EC=EF，然后利用等量代換即可求出線段DE的長(zhǎng)．

∵BF為∠ABC的平分線，CF為∠ACB的平分線，

∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠FCB，

∵DE∥BC，

∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，

∴∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF，

∴BD=FD，EC=EF，

則DE=DF+FE=BD+CE=9，

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝kx＋6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)E，F(xiàn)，已知點(diǎn)E的坐標(biāo)為（－8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－6，0）．

（1）求k的值；

（2）若點(diǎn)P（x，y）是該直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，探究：當(dāng)△OPA的面積為27時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，線段AB⊥BC于點(diǎn)B，CD⊥BC于點(diǎn)C，點(diǎn)E在線段BC上，且AE⊥DE．

（1）求證：∠EAB=∠CED；

（2）如圖2，AF、DF分別平分∠BAE和∠CDE，EH平分∠DEC交CD于點(diǎn)H，EH的反向延長(zhǎng)線交AF于點(diǎn)G．

①求證EG⊥AF；

②求∠F的度數(shù)．（提示：三角形內(nèi)角和等于180度）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，過(guò)A作OP的垂線AB，垂足為點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)B，延長(zhǎng)BO與⊙O交于點(diǎn)D，與PA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）求證：PB為⊙O的切線；
（2）若tan∠ABE= ，求sin∠E．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠COE=90°.

（1）若∠AOC=48°，求∠DOE的度數(shù)．

（2）若∠AOC=α，則∠DOE=　 　（用含α的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB上一點(diǎn)，且AE=BC，∠1=∠2．

（1）證明：AB=AD+BC；

（2）判斷△CDE的形狀？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】AB為⊙O直徑，BC為⊙O切線，切點(diǎn)為B，CO平行于弦AD，作直線DC．
①求證：DC為⊙O切線；
②若ADOC=8，求⊙O半徑r．

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【題目】從﹣1，0，1，3，4，這五個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)記為a，則使雙曲線y= 在第一、三象限且不等式組 無(wú)解的概率是 ．

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