Question

從四邊形內(nèi)找一點(diǎn)，使該點(diǎn)到各邊的距離都相等的圖形是

1. A.
   平行四邊形，矩形，菱形
2. B.
   菱形，矩形，正方形
3. C.
   菱形，正方形
4. D.
   矩形，正方形

Answer 1

C
分析：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上，菱形與正方形的一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角，因而菱形的對(duì)角線(xiàn)交于同一點(diǎn)，因而菱形，正方形中可以找一點(diǎn)，使該點(diǎn)到各邊的距離都相等．而矩形，平行四邊形的角的平分線(xiàn)不一定交于同一點(diǎn)，因而不一定存在一點(diǎn)，使這點(diǎn)到各邊的距離都相等．
解答：根據(jù)“到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上”，
A、因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線(xiàn)不具備角平分線(xiàn)的性質(zhì)，不能找到一點(diǎn)到各邊的距離都相等，錯(cuò)誤；
B、因?yàn)榫匦蔚膶?duì)角線(xiàn)不具備角平分線(xiàn)的性質(zhì)，不能找到一點(diǎn)到各邊的距離都相等，錯(cuò)誤；
C、因?yàn)榱庑�、正方形的�?duì)角線(xiàn)都具備角平分線(xiàn)的性質(zhì)，其對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)到各邊的距離都相等，正確；
D、因?yàn)榫匦蔚膶?duì)角線(xiàn)不具備角平分線(xiàn)的性質(zhì)，不能找到一點(diǎn)到各邊的距離都相等，錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查角平分線(xiàn)的判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上．