如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且△AEF是等邊三角形，則BE的長(zhǎng)為______．
∵四邊形正方形ABCD，
∴∠B=∠D=90°，AB=AD，
∵△AEF是等邊三角形，
∴AE=EF=AF，
∴△ABE≌△ADF，
∴BE=DF，
設(shè)BE=x，那么DF=x，CE=CF=1-x，
在Rt△ABE中，AE2=AB2+BE2，
在Rt△EFC中，F(xiàn)E2=CF2+CE2，
∴AB2+BE2=CF2+CE2，
∴x2+1=2（1-x）2，
∴x2-4x+1=0，
∴x=2±
3
，而x＜1，
∴x=2-
3
，
即BE的長(zhǎng)為=2-
3
．
故答案為2-
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線EF經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)D，AE⊥EF于E，CF⊥EF于F，求證：AE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，EF與AC交于點(diǎn)O，且AE=CF．
（1）若a=4，則四邊形EBFD的面積為______；
（2）若AE=
1
3
AB，求四邊形ACFD與四邊形EBFD面積的比；
（3）設(shè)BE=m，用含m的式子表示△AOE與△COF面積的差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD和CEFG的邊長(zhǎng)分別為m、n，那么△AEG的面積的值（　�。�
A．與m、n的大小都有關(guān)B．與m、n的大小都無(wú)關(guān)
C．只與m的大小有關(guān)D．只與n的大小有關(guān)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小明要給正方形桌子買一塊正方形的桌布．鋪成圖1時(shí)，四周垂下的桌布，其長(zhǎng)方形部分的寬均為20cm；鋪成圖2時(shí)，四周垂下的部分都是等腰直角三角形，且桌面四個(gè)角的頂點(diǎn)恰好在桌布邊上，則要買桌布的邊長(zhǎng)是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，四邊形CDEF是內(nèi)接正方形．
（1）你認(rèn)為點(diǎn)O在CF邊上什么位置，請(qǐng)說明你的理由；
（2）在正方形CDEF的右側(cè)有一正方形FGHK，點(diǎn)G在AB上，H在半圓上，K在EF上．已知正方形CDEF的面積為16，請(qǐng)你計(jì)算出正方形FGHK的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知四邊形ABCD是四個(gè)角都是直角，四條邊都相等的正方形，點(diǎn)E在BC上，且CE=
1
4
BC，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AF與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M．以下結(jié)論：①AB=CM；②AE=AB+CE；③S△AEF=
1
4
S四邊形ABCF；④∠AFE=90°，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠AEB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱的是（　　）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案