【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F是對(duì)角線BD上兩點(diǎn),且∠EAF=45°,將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,得到ABQ,連接EQ,求證:

(1)EA是∠QED的平分線;

(2)EF2=BE2+DF2

【答案】詳見解析.

【解析】試題分析:(1)、直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△AQE≌△AFESAS),進(jìn)而得出∠AEQ=∠AEF,即可得出答案;(2)、利用(1)中所求,再結(jié)合勾股定理得出答案.

試題解析:(1)、△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△ABQ, ∴QB=DF,AQ=AF∠ABQ=∠ADF=45°,

∴△AQE≌△AFESAS), ∴∠AEQ=∠AEF, ∴EA∠QED的平分線;

(2)、由(1)得△AQE≌△AFE, ∴QE=EF, 在Rt△QBE中,

QB2+BE2=QE2, 則EF2=BE2+DF2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校安排學(xué)生住宿,若每室住8人,則有12人無法安排;若每室住9人,可空出2個(gè)房間.這個(gè)學(xué)校的住宿生有_____人.

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【題目】某文具店在一周的銷售中,盈虧情況如下表(盈余為正,單位:元):

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

合計(jì)

-27.8

-70.3

200

138.1

-8

188

458

表中星期六的盈虧數(shù)被墨水涂污了,請(qǐng)你通過計(jì)算說明星期六的盈虧情況.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:abc0;a+cb3a+c0;a+bmam+b)(其中m≠1),其中正確的結(jié)論有______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線過點(diǎn)A3,0),B2,3),C0,3),其頂點(diǎn)為D

1)求拋物線的解析式;

2)設(shè)點(diǎn)M1,m),當(dāng)MB+MD的值最小時(shí),求m的值;

3)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求APC的面積的最大值;

4)若拋物線的對(duì)稱軸與直線AC相交于點(diǎn)N,E為直線AC上任意一點(diǎn),過點(diǎn)EEFND交拋物線于點(diǎn)F,以N,D,E,F為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形?若能,求點(diǎn)E的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列計(jì)算中正確的是(

A.5y2·4x2y9x2y3B.(2x3ynz)·(4xn1yn3)8xn1y2n3

C.2a2bc÷0.5a2b4cD.0.2a2b3c2÷(5abc)25b

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:(a2b+2abb3÷b﹣(a+b)(ab).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先閱讀下列材料:

我們已經(jīng)學(xué)過將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方泫有提公因式法和運(yùn)用公式法,其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、十字相乘法等等.

(1)分組分解法:將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后,可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法.

如: ,

分組分解法:

解:原式 解:原式

(2)拆項(xiàng)法:將一個(gè)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后,可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法.

如:

解:原式

請(qǐng)你仿照以上方法,探索并解決下列問題:

(l)分解因式: ;

(2)分解因式: .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列正確說法的是____

①同位角相等; ②等角的補(bǔ)角相等; ③兩直線平行,同旁內(nèi)角相等;④在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

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