【題目】如圖，的平分線與的垂直平分線相交于點，，，垂足分別為、，，，則的長為______.

【答案】

【解析】

首先連接CD，BD，由∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，根據(jù)角平分線的性質與線段垂直平分線的性質，易得CD=BD，DF=DE，繼而可得AF=AE，易證得Rt△CDF≌Rt△BDE，則可得BE=CF，繼而求得答案．

如圖，連接CD，BD，


∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DF=DE，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，
∴AE=AF，
∵DG是BC的垂直平分線，
∴CD=BD，
在Rt△CDF和Rt△BDE中，
，
∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），
∴BE=CF，
∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，
∵AB=18cm，AC=8cm，
∴BE=5cm．
故答案為：5cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點D在△ABC的邊AB上，且AD＝CD，

（1）用直尺和圓規(guī)作∠BDC的平分線DE，交BC于點E（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）的條件下，判斷DE與AC的位置關系，并寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了鼓勵居民節(jié)約用水,決定實行兩級收費制度.若每月用水量不超過14噸(含14噸),則每噸按政府補貼優(yōu)惠價2元收費；若每月用水量超過14噸,則超過部分每噸按市場價3.5元收費.小明家2月份用水20噸,交水費49元；3月份用水18噸,交水費42元．

(1)設每月用水量為x噸,應交水費為y元,請寫出y與x之間的函數(shù)關系式；

(2)小明家5月份用水30噸,則他家應交水費多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，于，平分，且于，與相交于點，是邊的中點，連接與相交于點，下列結論正確的有( )個

①；②；③；④是等腰三角形；⑤.

A.個B.個C.個D.個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2+2x的頂點為A點，且與x軸的正半軸交于點B，P點為該拋物線對稱軸上一點，則OP+AP的最小值為（　�。�

A. B. C. 3 D. 2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A（2，3），B（6，n）兩點．

（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．

（1）若∠DEC＝25°，求∠B的度數(shù)；

（2）求證：直線AD是線段CE的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某籃球隊要從小軍和小勇兩名隊員中選派一人參加市籃球協(xié)會的投籃比賽，在最近的十次選拔測試中，他倆投籃十次的進球個數(shù)如下表所示：

小軍

7

8

8

8

8

9

8

9

7

8

小勇

7

8

9

5

9

10

7

10

9

6

（l）請?zhí)顚懴卤恚?/span>

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

極差

方差

小軍

8

8

______

span>2

______

小勇

______

______

9

_______

2.6

（2）歷屆比賽成績表明，十次投進八球就很可能獲獎但很難奪冠，十次投進九球就很可能奪冠，那么你認為想要獲獎應該派誰參賽，想要奪冠應該派誰參賽？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時，y=55；x=75時，y=45．

（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達式；

（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

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