【題目】直線y=kx與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交點D(，m),將直線y=kx向上平移b個單位長度與反比例函數(shù)的圖象交于點A，與y軸交于點B，與x軸交于點C，且,求平移后的直線的表達式.

【答案】y=x+2

【解析】

過點A作AE⊥x軸于點E，先將點D(，m)代入y=得D(，)，再代入y=kx得y=x，設(shè)平移后的直線的表達式為y=x+b，先證出△COB∽△CEA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)邊成比例，由 可推出AE= ，OE= ，即點A的坐標(biāo)為 ，代入反比例函數(shù) 求得b的值，即可得平移后的直線的表達式.

解：將點D(，m)代入y=得，∴

把 D(，)代入y=kx得k=1

∴平移后的直線表達式為y=x+b

過點A作AE⊥x軸于點E，如圖所示

∵AE⊥x軸，BO⊥x軸

∴AE∥BO

∴△COB∽△CEA

∴

∵

∴

∵OB=b, ∴AE=

根據(jù)題意得，點C的坐標(biāo)為(-b,0) ∴CO=b,

∴ ∴CE= OE=

∴點A的坐標(biāo)為（，）

把A（， ）代入y=得，∴b=2

∴平移后的直線表達式為y=x+2.

故答案為：y=x+2.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求出反比例函數(shù)的解析式及點 B 的坐標(biāo)；

(2)觀察圖象，請直接寫出滿足 y≤2 的取值范圍；

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象( 記為拋物線) 頂點為M,直線:y=2x-a與x軸，y軸分別交于點A,B.

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（2）當(dāng)a＞0時，設(shè)△ABM的面積為S，求S與a的函數(shù)關(guān)系式；

（3）將二次函數(shù)的圖象繞點P（t,-2）旋轉(zhuǎn)180°得到二次函數(shù)的圖象記為拋物線,頂點為N。

①若點N恰好落在直線上，求a 與t 滿足的關(guān)系；

②當(dāng)－2≤x≤1時，旋轉(zhuǎn)前后的兩個二次函數(shù)y的值都會隨x的值得增大而減小，求t 的取值范圍.

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【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點A（1，4）、點B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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（1）旋轉(zhuǎn)中心是 ，旋轉(zhuǎn)角度是 ；

（2）判斷CD與BE的位置關(guān)系，并說明理由．

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