【題目】如圖，某建筑工程隊(duì)利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不限），用40米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的倉(cāng)庫(kù)．

（1）求長(zhǎng)方形的面積是150平方米，求出長(zhǎng)方形兩鄰邊的長(zhǎng)；

（2）能否圍成面積220平方米的長(zhǎng)方形？請(qǐng)說明理由．

【答案】（1）5m，30m或15m，10m；（2）不能，理由見解析.

【解析】

試題（1）首先設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為xm，得：長(zhǎng)方形面積=150，進(jìn)而求出即可；（2）利用一元二次方程的根的判別式判斷得出即可．

試題解析：（1）設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為xm，得：x（40﹣2x）=150，

即x2﹣20x+75=0，

解得：x1=5，x2=15，

當(dāng)x=5時(shí)，40﹣2x=30，

當(dāng)x=15時(shí)，40﹣2x=10，

∴長(zhǎng)方形兩鄰邊的長(zhǎng)為5m，30m或15m，10m；

（2）設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為ym，得：y（40﹣2y）=220，

即y2﹣20y+110=0，

∵△＜0，

該方程無解

∴不能圍成面積是220平方米的長(zhǎng)方形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在水果銷售旺季，某水果店購(gòu)進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為 20 元/千克，售價(jià)不低于 20 元/千克，且不超過 32 元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量 y（千克）與該天的售價(jià) x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．

銷售量 y（千克）

…

34.8

32

29.6

28

…

售價(jià) x（元/千克）

…

22.6

24

25.2

26

…

(1)某天這種水果的售價(jià)為 23.5 元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量．

(2)如果某天銷售這種水果獲利 150 元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng)．第一天收到捐款元，第三天收到捐款元．

如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率？

按照中收到捐款的增長(zhǎng)率不變，該單位三天一共能收到多少捐款？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形DEFG的頂點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面積是6，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位

長(zhǎng)度的速度沿AC方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)Q和點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，以AP和AQ為邊作APHQ．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）

（1）線段PQ的長(zhǎng)為　 　．（用含t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)點(diǎn)H落在邊BC上時(shí)，求t的值．

（3）當(dāng)APHQ與△ABC的重疊部分圖形為四邊形時(shí)，設(shè)四邊形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）過點(diǎn)C作直線CD⊥AB于點(diǎn)D，當(dāng)直線CD將APHQ分成兩部分圖形的面積比為1：7時(shí)，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，點(diǎn)P是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（不同于A、B、C），若點(diǎn)P與A、B、C中的某兩點(diǎn)的連線的夾角為直角時(shí)，則稱點(diǎn)P為△ABC的一個(gè)勾股點(diǎn).

（1）如圖1，若點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠A=55°，∠ABP=10°，∠ACP=25°，試說明點(diǎn)P是△ABC的一個(gè)勾股點(diǎn)；

（2）如圖2，等腰△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線AD上，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出使得點(diǎn)P是△ABC的勾股點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P的位置；

（3）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=16，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在射線CD上.若點(diǎn)P是△ABC的勾股點(diǎn)，請(qǐng)求出CP的長(zhǎng)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，．點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)、在對(duì)角線上．若四邊形是菱形，則的長(zhǎng)是（ ）

A. 2 B. 3 C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，l1和l2分別是走私船和我公安快艇航行路程與時(shí)間的函數(shù)圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象解決下列問題：

（1）在剛出發(fā)時(shí)，我公安快艇距走私船多少海里？

（2）計(jì)算走私船與公安艇的速度分別是多少？

（3）求出l1，l2的解析式．

（4）問6分鐘時(shí)，走私船與我公安快艇相距多少海里？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，圖2，圖3，在中，分別以，為邊，向外作正三角形，正四邊形，正五邊形，，相交于點(diǎn)O.

①如圖1，求證：≌；

②探究：如圖1，________；如圖2，_______；如圖3，_______；

（2）如圖4，已知：，是以為邊向外所作正n邊形的一組鄰邊：，是以為邊向外所作正n邊形的一組鄰邊，，的延長(zhǎng)相交于點(diǎn)O.

①猜想：如圖4， （用含n的式子表示）；

②根據(jù)圖4證明你的猜想.

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