【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與軸、軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，圖像的對(duì)稱軸交軸于點(diǎn)，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)在軸下方的二次函數(shù)圖像上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）結(jié)合圖像，求當(dāng)取什么范圍的值時(shí)，有．

【答案】（1）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為和；（3）當(dāng)或時(shí)，有．

【解析】

（1）將A、B代入拋物線，可求得二次函數(shù)解析式，然后求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)B、C的坐標(biāo)，求出直線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)到軸的距離為，根據(jù)△ACP的大小，可求出h的值，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）聯(lián)立拋物線和直線解析式，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖像可得出不等式的解集．

（1）將點(diǎn)和點(diǎn)代入

解得：

二次函數(shù)的解析式

二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線

將點(diǎn)和點(diǎn)代入

解得：

一次函數(shù)的解析式

（2）設(shè)點(diǎn)到軸的距離為

，

點(diǎn)在軸下方

點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-22

將代入

解得：

點(diǎn)的坐標(biāo)為和．

（3）聯(lián)立

解得：或．

拋物線與直線的交點(diǎn)為和

由圖像可知，當(dāng)或時(shí)，有．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：平行四邊形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，AF＝FD，連E、F交AC于G，則AG：GC＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)．

（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)，求的值；

（3）若拋物線與線段有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求拋物線頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，以所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖.按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)，為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，；②作直線交于點(diǎn).則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在中，為邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，為的中點(diǎn)，連接．

（觀察猜想）

（1）①的數(shù)量關(guān)系是___________

②的數(shù)量關(guān)系是______________

（類比探究）

（2）將圖①中繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖②所示，則(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；

（拓展遷移）

（3）將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，若，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)在同一直線上時(shí)的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接DE，把△DCE沿DE折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，當(dāng)△BEC′為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線y＝﹣x2+bx+c與直線y＝﹣x+1相交于點(diǎn)A(0，1)和點(diǎn)B(3，﹣2)，交x軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)F，點(diǎn)D是該拋物線上一點(diǎn)．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖1，若點(diǎn)D在直線AB上方的拋物線上，求△DAB的面積最大時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）如圖2，若點(diǎn)D在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上，且點(diǎn)E（1，t）是射線CF上一點(diǎn)，當(dāng)以C、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△CAE相似時(shí)，求所有滿足條件的t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段平移得到線段當(dāng)時(shí)，點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，AE＝ED，DF：DC＝1：4，連接EF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的邊長(zhǎng)為10，求BG的長(zhǎng)．

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