【題目】如圖，A、B是兩個工廠，L1、L2是兩條公路，現(xiàn)要在這一地區(qū)建一加油站，要求加油站到A、B兩廠的路程相等，且到兩條路的距離相等，請用尺規(guī)作圖找出符合條件的點P．

【答案】見解析

【解析】

連接AB，作線段AB的垂直平分線，再作∠COD的角平分線，線段AB的垂直平分線和∠COD的角平分線的交點即為P點，作∠COD的外角平分線，∠COD的外角平分線和線段AB的垂直平分線的交點為P′．

解：如圖所示

第一步：作AB的垂直平分線：連接AB，以A為圓心，大于AB的長度為半徑畫弧，以B為圓心，大于AB的長度為半徑畫弧，過兩弧的交點作AB的垂線；

第二步：作∠COD的角平分線：以O為圓心，任意長度為半徑畫弧，分別與射線OC和射線OD交于E、F，再以E為圓心，大于EF的長度為半徑畫弧，以F為圓心，大于EF的長度為半徑畫弧，連接OM，射線OM與AB的垂直平分線的交點就是P點；

同理可得：作∠COD的外角平分線，∠COD的外角平分線與AB的垂直平分線的交點為P′．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′與△ABC 關于直線 EF對稱，∠CAF=10°，連接 BB′，則∠ABB′的度數(shù)是（ ）

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為預防“手足口病”，某校對教室進行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與燃燒時間x（分鐘）成正比例；燃燒階段后，y與x成反比例（這兩個變量之間的關系如圖所示）．現(xiàn)測得藥物10分鐘燃完，此時教室內每立方米空氣含藥量為8毫克．據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）求藥物燃燒時y與x的函數(shù)解析式．

（2）求藥物燃燒階段后y與x的函數(shù)解析式．

（3）當“藥熏消毒”時間到50分鐘時，每立方米空氣中的含藥量對人體方能無毒害作用，那么當“藥熏消毒”時間到50分鐘時每立方米空氣中的含藥量為多少毫克？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABM和Rt△ADN的斜邊分別為正方形的邊AB和AD，其中AM=AN.

(1)求證：Rt△ABM≌Rt△AND

(2)線段MN與線段AD相交于T，若AT=,求的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象交于A（1，a）、B兩點．

（1）求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標；

（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BC⊥y軸，BC＜OA，點A，點C分別在x軸、y軸的正半軸上，D是線段BC上一點，BD=OA=，AB=3，∠OAB=45°，E，F(xiàn)分別是線段OA，AB上的兩動點，且始終保持∠DEF=45°．將△AEF沿一條邊翻折，翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形，則線段OE的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，點O為AB中點，點P為直線BC上的動點（不與點B、點C重合），連接OC、OP，將線段OP繞點P順時針旋轉60°，得到線段PQ，連接BQ．

（1）如圖1，當點P在線段BC上時，請直接寫出線段BQ與CP的數(shù)量關系．

（2）如圖2，當點P在CB延長線上時，（1）中結論是否成立？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由；

（3）如圖3，當點P在BC延長線上時，若∠BPO=15°，BP=4，請求出BQ的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題呈現(xiàn)：阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是⊙O的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），BC＞AB，M是的中點，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點，即CD=AB+BD．下面是運用“截長法”證明CD=AB+BD的部分證明過程．


證明：如圖2，在CB上截取CG=AB，連接MA，MB，MC和MG
∵M是的中點，
∴MA=MC
……
請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；
實踐應用：
（1）如圖3，已知△ABC內接于⊙O，BC＞AB＞AC，D是的中點，依據(jù)阿基米德折弦定理可得圖中某三條線段的等量關系為BE=CE+ACBE=CE+AC；
（2）如圖4，已知等腰△ABC內接于⊙O，AB=AC，D為上一點，連接DB，∠ACD=45°，AE⊥CD于點E，△BCD的周長為4+2，BC=2，請求出AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點E是CD的中點，連接BE并延長交AD延長線于點F．

（1）求證：點D是AF的中點；

（2）若AB=2BC，連接AE，試判斷AE與BF的位置關系，并說明理由．

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