如圖，正方形ABCD的邊長為，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，把正方形ABCO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α后得到正方形A1B1C1O(α＜45°)，B1C1交y軸于點(diǎn)D，且D為B1C1的中點(diǎn)，拋物線y＝ax2＋bx＋c過點(diǎn)A1，B1，C1．

(1)求tanα的值；

(2)求點(diǎn)A1的坐標(biāo)，并直接寫出點(diǎn)B1、點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

(3)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及其對(duì)稱軸；

(4)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PB1C1為直角三角形，若存在，直接寫出所有滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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