【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2

1)求m的取值范圍;

2)若2x1+x2+x1x2+10=0,求m的值.

【答案】1m≤2m=﹣3

【解析】

試題分析:1)因?yàn)榉匠逃袃蓚(gè)實(shí)數(shù)根,所以≥0,據(jù)此即可求出m的取值范圍;

2)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,將x1+x2=﹣3,x1x2=m﹣1代入2x1+x2+x1x2+10=0,解關(guān)于m的方程即可.

解:(1方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,

∴△≥0,

9﹣4×1×m﹣1≥0,

解得m≤;

2x1+x2=﹣3,x1x2=m﹣1

2x1+x2+x1x2+10=0,

﹣3+m﹣1+10=0

m=﹣3

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【題目】∠A=60°,則∠A 的余角的補(bǔ)角是________度.

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(1)把ABC沿BA方向平移后,點(diǎn)A移到點(diǎn)A1,在網(wǎng)格中畫(huà)出平移后得到的A1B1C1;

(2)把A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,在網(wǎng)格中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的A1B2C2

(3)如果網(wǎng)格中小正方形的變長(zhǎng)為1,求點(diǎn)B經(jīng)過(guò)(1)(2)變換的路徑總長(zhǎng).

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【題目】某校為實(shí)施國(guó)家營(yíng)養(yǎng)計(jì)劃工程,食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營(yíng)養(yǎng)食品,已知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的價(jià)格如下表:

甲種原料

乙種原料

維生素C(單位/千克)

600

400

原料價(jià)格(元/千克)

9

5

現(xiàn)要配制這種營(yíng)養(yǎng)食品20千克,要求每千克至少含有480單位的維生素C.設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種原料x千克.

1)至少需要購(gòu)買(mǎi)甲種原料多少千克?

2)設(shè)食堂用于購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的總費(fèi)用為y元,求yx的函數(shù)關(guān)系式,并說(shuō)明購(gòu)買(mǎi)甲種原料多少千克時(shí),總費(fèi)用最少?

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【題目】下列運(yùn)算正確的是( )

A. 3a-a=2 B. a·a2=a3 C. a6÷a3=a2 D. (a3)2=a5

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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2﹣2x+3 的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).

1)求A、BC的坐標(biāo);

2)設(shè)點(diǎn)H是第二象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn),且HAB的面積是6,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合),過(guò)點(diǎn)Mx軸的垂線,與直線AC交于點(diǎn)E,與拋物線交于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)PPQAB交拋物線于點(diǎn)Q,過(guò)點(diǎn)QQNx軸于點(diǎn)N.若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊,當(dāng)矩形PQMN的周長(zhǎng)最大時(shí),求AEM的面積.

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【題目】如圖,在RtOAB中,OAB=90°,OA=AB=6,將OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到OA1B1

1)線段OA1的長(zhǎng)是 ,AOB1的度數(shù)是 ;

2)連接AA1,求證:四邊形OAA1B1是平行四邊形;

3)求四邊形OAA1B1的面積.

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【題目】下列說(shuō)法正確的是(

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