【題目】如圖，為測(cè)量小島A到公路BD的距離，先在點(diǎn)B處測(cè)得∠ABD＝37°，再沿BD方向前進(jìn)150m到達(dá)點(diǎn)C，測(cè)得∠ACD＝45°，求小島A到公路BD的距離．(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

【答案】450米．

【解析】

過(guò)A作AE⊥CD垂足為E，設(shè)AE＝x米，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BE＝x，CE＝x，根據(jù)BC＝BE﹣CE，得到關(guān)于x的方程，即可得出答案．

解：過(guò)A作AE⊥CD垂足為E，設(shè)AE＝x米，

在Rt△ABE中，tan∠B＝，

∴BE＝＝x，

在Rt△ABE中，tan∠ACD＝，

∴CE＝＝x，

∵BC＝BE﹣CE，

∴x﹣x＝150，

解得：x＝450．

答：小島A到公路BD的距離為450米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過(guò)點(diǎn)C作CF平行于BA交PQ于點(diǎn)F，連接AF．

（1）求證：△AED≌△CFD；

（2）求證：四邊形AECF是菱形．

（3）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)拋物線過(guò)點(diǎn)和，對(duì)稱軸為直線．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式和頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）將拋物線在坐標(biāo)平面內(nèi)平移，使其過(guò)原點(diǎn)，若在平移后，第二象限的拋物線上存在點(diǎn)，使為等腰直角三角形，請(qǐng)求出拋物線平移后的表達(dá)式，并指出其中一種情況的平移方式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形紙片ABCD中，EF∥AB，M，N是線段EF的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且MN＝EF,若把該正方形紙片卷成一個(gè)圓柱，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，若底面圓的直徑為6cm，則正方形紙片上M，N兩點(diǎn)間的距離是____________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，一次函數(shù)y=－2x與二次函數(shù)y＝ax2＋2ax＋c的圖像交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè))，與其對(duì)稱軸交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）設(shè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于 x軸對(duì)稱，且△ACD的面積等于2.

① 求二次函數(shù)的解析式；

② 在該二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸上求一點(diǎn)P（寫出其坐標(biāo)），使△PBC與△ACD相似.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠ABD=90°，AD= 5，BD=3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB- BC以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B、C重合)．在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)P作AB所在直線的垂線．交邊AD或邊CD于點(diǎn)Q，以PQ為一邊作矩形PQMN，且QM=2．MN與BD在PQ的同側(cè)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)，

(1)當(dāng)t= 5時(shí)，求線段CP的長(zhǎng)；

(2)求線段PQ的長(zhǎng)(用含t的代數(shù)式表示)；

(3)當(dāng)點(diǎn)M落在BD上時(shí)，求t的值；

(4)當(dāng)矩形PQMN與ABCD重疊部分圓形為五邊形時(shí)，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市用5 000元購(gòu)進(jìn)一批新品種的蘋果進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11 000元資金購(gòu)進(jìn)該品種蘋果，但這次的進(jìn)貨價(jià)比試銷時(shí)每千克多了0.5元，購(gòu)進(jìn)蘋果數(shù)量是試銷時(shí)的2倍．

（1）試銷時(shí)該品種蘋果的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元？

（2）如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價(jià)出售，當(dāng)大部分蘋果售出后，余下的蘋果定價(jià)為4元，超市在這兩次蘋果銷售中的盈利不低于4 100元，那么余下的蘋果最多多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB = AC，以AB為直徑的⊙O 分 別交AC，BC于點(diǎn) D，E，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線， 交 AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

(1) 求證：∠CBF =∠CAB；

(2) 若CD = 2，，求FC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線ED，AD⊥ED于D，直線ED交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．

（1）求證：AE平分∠CAD．

（2）若BC=2，CE=4，求⊙O的半徑．

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