【題目】如圖，字母S由兩條圓弧KL、MN和線段LM組成，這兩條圓弧每一條都是一個(gè)半徑為1的圓的圓周的，線段LM與兩個(gè)圓相切．K和N分別是兩個(gè)圓的切點(diǎn)，則線段LM的長(zhǎng)為_________．

【答案】2

【解析】

連接OL,OK, OM , OO交LM于O,則∠LOK=(1-)360=135,

由切線的性質(zhì)可知∠KOO=90,可得∠L OO =45,又由切線的性質(zhì)可知∠OLO=90,故△OLO為等腰直角三角形,LO=OL=1,同理可得OM=1,可求線段LM的長(zhǎng).

解:如圖,

連接OL,OK,OM,OO交LM于O,

依題意,得

∠LOK=(1-)360=135,

O,O為等圓,K為切點(diǎn),

∠KOO=90,

∠L OO=∠LOK-∠KO0=135-90=45

∠M與O相切于點(diǎn)L, ∠OLO=90,

△OL0為等腰直角三角形,LO= OL=1,同理可得OM=1,

LM=LO+OM=2.

故答案為:2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2+（m﹣1）x+3的圖象過(guò)點(diǎn)（2，﹣1），

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；并確定y＞0時(shí)，x的取值范圍？

（3）設(shè)此二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)分別為A、B（A在B左側(cè)）與y軸交點(diǎn)為C，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是由8個(gè)大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．

（1）該幾何體的主視圖如圖所示，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的左視圖和俯視圖；（邊框線加粗畫出，并涂上陰影）

（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的俯視圖和主視圖不變，那么請(qǐng)?jiān)谙铝芯W(wǎng)格圖中畫出添加小正方體后所得幾何體所有可能的左視圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知點(diǎn)A（﹣3，0），B（0，m），C（1，0）．

（1）求m值；

（2）設(shè)點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）．

①過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點(diǎn)E，作PD⊥AB于點(diǎn)D．動(dòng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△PDE的周長(zhǎng)最大，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；

②連接AP，并以AP為邊作等腰直角△APQ，當(dāng)頂點(diǎn)Q恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，海中有一小島P，在距小島P的海里范圍內(nèi)有暗礁，一輪船自西向東航行，它在A處時(shí)測(cè)得小島P位于北偏東60°，且A、P之間的距離為32海里，若輪船繼續(xù)向正東方向航行，輪船有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明．如果有危險(xiǎn)，輪船自A處開(kāi)始至少沿東偏南多少度方向航行，才能安全通過(guò)這一海域？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時(shí)，并以各自的速度勻速行駛，途徑C地，甲車到達(dá)C地停留1小時(shí)，因有事按原路原速返回A地．乙車從B地直達(dá)A地，兩車同時(shí)到達(dá)A地．甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車出發(fā)所用的時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：

（1）乙車的速度是　 　千米/時(shí)，t＝　 小時(shí)；

（2）求甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）直接寫出乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距120千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接、，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B. 當(dāng)時(shí)，

C. D. 當(dāng)時(shí)，、都隨的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝（m+2）x2﹣2（m+2）x﹣m+5，其中m+2＞0．

（1）求該二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程；

（2）過(guò)動(dòng)點(diǎn)C（0，n）作直線l⊥y軸．

①當(dāng)直線l與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求n與m的函數(shù)關(guān)系；

②若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，將拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象．當(dāng)n＝7時(shí)，直線l與新的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，求此時(shí)m的值；

（3）若對(duì)于每一個(gè)給定的x的值，它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值都不小于1，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對(duì)角線BD//y軸，且BD⊥AC于點(diǎn)P．已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4．

（1）當(dāng)m=4，n=20時(shí)．

①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由．

（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說(shuō)明理由．

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