Question

如圖示：己知拋物線C₁，C₂關(guān)于x軸對稱，拋物線C₁，C₃關(guān)于y軸對稱．如果拋物線C₂的解析式是y=-

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（x-2）²+1，那么拋物線C₃的解析式是

 

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Answer 1

分析：經(jīng)過對稱變換，函數(shù)圖象的形狀沒有發(fā)生變化，因而二次項(xiàng)系數(shù)的絕對值不變，C₁，C₂關(guān)于x軸對稱，則二次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)，拋物線C₁，C₃關(guān)于y軸對稱則二次項(xiàng)系數(shù)相同．頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k（a，h，k是常數(shù)，a≠0），其中（h，k）為頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：拋物線C₂的解析式是y=-

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（x-2）²+1
那么拋物線C₃的二次項(xiàng)系數(shù)是

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C₂的頂點(diǎn)是（2，1），則C₁的頂點(diǎn)是（2，-1）
那么拋物線C₃的頂點(diǎn)是（-2，-1）
∴拋物線C₃的解析式是y=

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(x+2)2-1．

點(diǎn)評：根據(jù)函數(shù)的變換關(guān)系，能夠理解函數(shù)C₃的二次項(xiàng)系數(shù)，頂點(diǎn)坐標(biāo)是解決的關(guān)鍵．