12．已知x=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，y=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，則x2+xy+y2的值為4．

分析 直接利用完全平方公式將原式變形，進(jìn)而將已知數(shù)代入求出答案．

解答 解：∵x=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，y=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，
∴x2+xy+y2
=（x+y）2-xy
=（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$+$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）2-$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$×$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$
=5-1
=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)與求值，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，已知AD為△ABC的角平分線，∠ADE=∠B．
（1）求證：△ABD∽△ADE．
（2）若AB=9，AE=4，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如果點(diǎn)A（a，b）在第四象限，那么點(diǎn)B（b，-a）在三象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知關(guān)于x的方程x2-2x+3k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k$＜\frac{1}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．尺規(guī)作圖：己知直線AB和AB外一點(diǎn)C（如圖） 
求作：一點(diǎn)P，使點(diǎn)P與點(diǎn)C位于直線AB的兩側(cè)，且點(diǎn)P到直線AB的距離是點(diǎn)C到線AB距離的2倍．
（不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若等腰三角形一邊長(zhǎng)為5，另一邊長(zhǎng)為6，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（　�。�
A．16B．17C．16或17D．15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若a是整數(shù)，則下列四個(gè)式子中不可能是整數(shù)的是（　�。�
A．$\frac{3a+1}{4}$B．$\frac{2-a}{5}$C．$\frac{3a+1}{6}$D．$\frac{5a-2}{7}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖，已知：∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A7B7A8的邊長(zhǎng)為：64．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列去括號(hào)正確的是（　�。�
A．a-2（-b+c）=a-2b-2cB．a-2（-b+c）=a+2b-2cC．a+2（b-c）=a+2b-cD．a+2（b-c）=a+2b+2c

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