Question

先化簡(jiǎn)，后求值：

x y -y x

x y +y x

-

x y +y x

y x -x y

，其中x=3，y=2．

Answer 1

分析：先把代數(shù)式的分子分母分解因式并約分，通分后化為最簡(jiǎn)，再把已知條件代入求值．

解答：解：原式=

x y ( x - y )

x y ( x + y )

-

x y ( x + y )

x y ( y - x )

=

x - y

x + y

-

x + y

y - x

=

( x - y )2

( x + y )( x - y )

-

( x + y )2

( y - x )( y + x )

=

x+y-2 xy

x-y

-

x+y+2 xy

y-x

=

x+y-2 xy +x+y+2 xy

x-y

=

2(x+y)

x-y

，
當(dāng)x=3，y=2時(shí)，
原式=

2(3+2)

3-2

=10．

點(diǎn)評(píng)：先化簡(jiǎn)再代入，是求值題的一般步驟．此題主要涉及到分解因式、約分、通分等知識(shí)點(diǎn)．