Question

在半徑為5cm的⊙O中，弦AB的長為6cm，若弦AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B在⊙O上滑動(dòng)（滑動(dòng)過程中AB的長度不變），請(qǐng)說明弦AB的中點(diǎn)C在滑動(dòng)過程中所經(jīng)過的路線是什么圖形．

Answer 1

分析：畫出圖形，連接OB、OC，OA，求出BC，求出OC，即可得出答案．

解答：解：是一個(gè)圓，
理由是：
連接OB、OC，OA，
∵OA=OB，C為AB中點(diǎn)，
∴OC⊥AB，AC=BC=

1

2

AB=3cm，
在Rt△BOC中，由勾股定理得：OC=

52-32

=4（cm），
∴不管AB如何移動(dòng)OC的長都是4cm，
即的中點(diǎn)C在滑動(dòng)過程中所經(jīng)過的路線是以O(shè)為圓心，以4cm為半徑的圓．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形性質(zhì)，垂徑定理，圓，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和理解能力．注意運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)的應(yīng)用．