【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點A和B為圓心，以相同的長（大于 AB）為半徑作弧，兩弧相交于點M和N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E，連接CD，下列結論錯誤的是（ ）

A.AD=BD
B.BD=CD
C.∠A=∠BED
D.∠ECD=∠EDC

【答案】D
【解析】解：∵MN為AB的垂直平分線，
∴AD=BD，∠BDE=90°；
∵∠ACB=90°，
∴CD=BD；
∵∠A+∠B=∠B+∠BED=90°，
∴∠A=∠BED；
∵∠A≠60°，AC≠AD，
∴EC≠ED，
∴∠ECD≠∠EDC．
故選：D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解線段垂直平分線的性質(垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等)，還要掌握直角三角形斜邊上的中線(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點，點A的坐標是（3，0），點C的坐標是（0，﹣3），動點P在拋物線上．

（1）b= ， c= ， 點B的坐標為；（直接填寫結果）
（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（2，0）和B（t，0）（t≥2），與y軸交于點C，直線l：y=x+2t經(jīng)過點C，交x軸于點D，直線AE交拋物線于點E，且有∠CAE=∠CDO，作CF⊥AE于點F．

（1）求∠CDO的度數(shù)；
（2）求出點F坐標的表達式（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）當S△COD﹣S四邊形COAF=7時，求拋物線解析式；
（4）當以B，C，O三點為頂點的三角形與△CEF相似時，請直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，新定義：直線l1、l、l2 ， 相交于點O，長為m的線段AB在直線l2上，點P是直線l1上一點，點Q是直線l上一點．若∠AQB=2∠APB，則我們稱點P是點Q的伴侶點；
（1）如圖1，直線l2、l的夾角為30°，線段AB在點O右側，且OA=1，m=2，若要使得∠APB=45°且滿足點P是點Q的伴侶點，則OQ=

（2）如圖2，若直線l1、l2的夾角為60°，且m=3，若要使得∠APB=30°，線段AB在直線l2上左右移動．
①當OA的長為多少時，符合條件的伴侶點P有且只有一個？請說明理由；
②是否存在符合條件的伴侶點P有三個的情況？若存在，請直接寫出OA長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)、移動終端的迅速發(fā)展，數(shù)字化閱讀越來越普及，公交上的“低頭族”越來越多．某研究機構針對“您如何看待數(shù)字化閱讀”問題進行了隨機問卷調(diào)查（如圖1），并將調(diào)查結果繪制成圖2和圖3所示的統(tǒng)計圖（均不完整）．

請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）求出本次接受調(diào)查的總人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）表示觀點B的扇形的圓心角度數(shù)為度；
（3）若嘉善人口總數(shù)約為60萬，請根據(jù)圖中信息，估計嘉善市民認同觀點D的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，分別交AC，BC于點D，E．

（1）求證：BE=CE．
（2）求∠BAC=40°時，∠ADE的度數(shù)．
（3）過點E作⊙O的切線，交AB的延長線于點F，當AO=EF=2時，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點E、F分別在邊CD、AB上．

（1）若DE=BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】成都地鐵規(guī)劃到2020年將通車13條線路，近幾年正是成都地鐵加緊建設和密集開通的幾年，市場對建材的需求量有所提高，根據(jù)市場調(diào)查分析可預測：投資水泥生產(chǎn)銷售后所獲得的利潤y1（萬元）與投資資金量x（萬元）滿足正比例關系y1=20x；投資鋼材生產(chǎn)銷售的后所獲得的利潤y2（萬元）與投資資金量x（萬元）滿足函數(shù)關系的圖象如圖所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點，AB∥x軸）．

（1）直接寫出當0＜x＜30及x＞30時，y2與x之間的函數(shù)關系式；
（2）某建材經(jīng)銷公司計劃投資100萬元用于生產(chǎn)銷售水泥和鋼材兩種材料，若設投資鋼材部分的資金量為t（萬元），生長銷售完這兩種材料后獲得的總利潤為W（萬元）．
①求W與t之間的函數(shù)關系式；
②若要求投資鋼材部分的資金量不得少于45萬元，那么當投資鋼材部分的資金量為多少萬元時，獲得的總利潤最大？最大總利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= ，將△ABC繞點C逆時針旋轉60°，得到△MNC，連接BM，則BM的長是

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