【題目】如圖所示,AB、CD相交于點(diǎn)O,若BE平分∠ABD交CD于F,CE平分∠ACD交AB于G,∠A=45°,∠BEC=40°,則∠D的度數(shù)為____.
【答案】35°.
【解析】
先根據(jù)角平分線定義得到∠1=∠2,∠3=∠4,再利用三角形內(nèi)角和定理和對(duì)頂角相等得到∠1+∠D=∠4+∠E①,∠1+∠2+∠D=∠3+∠4+∠A,即2∠1+∠D=2∠4+∠A②,接著利用①×2-②得2∠E=(∠D+∠A),由此即可解決問(wèn)題.
如圖,
∵BE平分∠DBA交DC于F,CE平分∠DCA交AB于G,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∵∠1+∠D=∠4+∠E①,
∠1+∠2+∠D=∠3+∠4+∠A,即2∠1+∠D=2∠4+∠A②,
由①×2-②得∠D=2∠E-∠A,
∵∠A=45°,∠BEC=40°,
∴∠D=35°,
故答案為35°.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】水利部門為加強(qiáng)防汛工作,決定對(duì)某水庫(kù)大壩進(jìn)行加固,大壩的橫截面是梯形ABCD,如圖所示,已知迎水坡面AB的長(zhǎng)為16米,∠B=60°,背水坡面CD的長(zhǎng)為16米,加固后大壩的橫截面為梯形ABED,CE的長(zhǎng)為8米.
(1)已知需加固的大壩長(zhǎng)為150米,求需要填土石方多少立方米?
(2)求加固后的大壩背水坡面DE的坡度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知A,B,C,D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),AB=16 cm,AD=6 cm,動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以3 cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),一直到點(diǎn)B為止,點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng).問(wèn):
(1)P,Q兩點(diǎn)從開(kāi)始出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),四邊形PBCQ的面積是33 cm2?
(2)P,Q兩點(diǎn)從開(kāi)始出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離是10 cm?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合與探究
如圖是一個(gè)正方形紙片,如果將正方形紙片繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度,得到正方形,交于點(diǎn),的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),連接、.
(1)求證:平分;
(2)直接寫(xiě)出線段、、之間的數(shù)量關(guān)系;
(3)連接,,,,試探究在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,四邊形能否成為矩形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀以下材料,并按要求完成相應(yīng)的任務(wù).
課題學(xué)習(xí):如何解一元二次不等式?
例題:解一元二次不等式.
解:
.
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘,同號(hào)得正”,有:
解不等式組得:
解不等式組得:
的解集為或.
即:一元二次不等式的解集為或.
任務(wù):(1)上面解一元二次不等式的過(guò)程中體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)的一些基本思想方法,請(qǐng)?jiān)谙铝羞x項(xiàng)中選出你認(rèn)為正確的一項(xiàng):_____ ;(填選項(xiàng)即可)
A.分類討論思想;B.數(shù)形結(jié)合思想;C.公理化思想;D.函數(shù)思想
(2)求一元二次不等式的解集為:_____ ;(直接填寫(xiě)結(jié)果,不寫(xiě)解答過(guò)程)
(3)仿照例題中的數(shù)學(xué)思想方法,求分式不等式的解集.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題滿分12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將拋物線的對(duì)稱軸繞著點(diǎn)P(,2)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后與該拋物線交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)Q是該拋物線上的一點(diǎn).
(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如圖①,若點(diǎn)Q在直線AB的下方,求點(diǎn)Q到直線AB的距離的最大值;
(3)如圖②,若點(diǎn)Q在y軸左側(cè),且點(diǎn)T(0,t)(t<2)是直線PO上一點(diǎn),當(dāng)以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△PAT相似時(shí),求所有滿足條件的t的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,有直角∠MPN,使直角頂點(diǎn)P與點(diǎn)O重合,直角邊PM、PN分別與OA、OB重合,然后逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠MPN,旋轉(zhuǎn)角為θ(0°<θ<90°),PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點(diǎn),連接EF交OB于點(diǎn)G,則下列結(jié)論中正確的是________.
(1)EF=OE;(2)S四邊形OEBF:S正方形ABCD=1:4;(3)BE+BF= OA;(4)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)△BEF與△COF的面積之和最大時(shí),AE=.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖(1),將一個(gè)長(zhǎng)為4a,寬為2b的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線均勻分成4個(gè)小長(zhǎng)方形,然后按圖(2)形狀拼成一個(gè)正方形.
①圖(2)中的空白部分的邊長(zhǎng)是多少?(用含a,b的式子表示)
②觀察圖(2),用等式表示出,ab和的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖所示,在△ABC與△DCB中,AC與BD相交于點(diǎn)E,且∠A=∠D,AB=DC.求證:△ABE≌△DCE;
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣3,﹣1).
(1)將△ABC沿y軸正方向平移3個(gè)單位得到△A1B1C1,畫(huà)出△A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)B1坐標(biāo);
(2)畫(huà)出△A1B1C1以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心、順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度的△A2B2C2,并求出點(diǎn)C1經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com