【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,點(diǎn)D、E分別為AB、AC上的點(diǎn),且DE∥BC.△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)B、A、E在同一條直線上,連接BD、EC.下列結(jié)論:①△ADE的旋轉(zhuǎn)角為120°;②BD=EC;③BE=AD+AC;④DE⊥AC,其中正確的有____________.
【答案】②③④
【解析】
由AB=AC,∠B=30°,得出∠B=∠C=30°,∠BAC=120°,得出將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)B、A、E在同一條直線上,△ADE的旋轉(zhuǎn)角為60°,故①錯(cuò)誤;由DE∥BC,易證AD=AE,得出BD=EC,故②正確;BE=AE+AB=AD+AC,故③正確;證明∠DAC=∠EAC,由AD=AE,得出DE⊥AC,故④正確;即可得出結(jié)果.
解:∵AB=AC,∠B=30°,
∴∠B=∠C=30°,∠BAC=120°,
∴將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)B、A、E在同一條直線上,△ADE的旋轉(zhuǎn)角為180°-120°=60°,故①錯(cuò)誤;
∵DE∥BC,
∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C,
∴∠ADE=∠AED,
∴AD=AE,
∴BD=EC,故②正確;
BE=AE+AB=AD+AC,故③正確;
∵∠BAC=∠DAE=120°,
∴∠EAC=180°-∠BAC=180°-120°=60°,∠DAC=120°-∠EAC=120°-60°=60°,
∴∠DAC=∠EAC,
∵AD=AE,
∴DE⊥AC,故④正確;
故答案為:②③④.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,以AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE,連接CE、BD交于點(diǎn)G,連接AG,那么∠AGD的底數(shù)是______度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為調(diào)查廣西北部灣四市市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況,隨機(jī)抽取了四市部分市民進(jìn)行調(diào)查,要求被調(diào)查者從“A:自行車,B:電動(dòng)車,C:公交車,D:家庭汽車,E:其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng),將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名市民,扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是 °;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若甲、乙兩人上班時(shí)從A、B、C、D四種交通工具中隨機(jī)選擇一種,則甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率是多少?請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求解.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)比較大小:+1 (填“>”、“<”或者“ =”)
(2)其實(shí)我們可以利用三角形的知識(shí)在方格紙上畫圖驗(yàn)證⑴的結(jié)果,請(qǐng)?jiān)趫D①中畫出相應(yīng)的圖形(設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)
(3)請(qǐng)用(2)中的方法在圖②中畫圖比較大。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形中,BC=3,動(dòng)點(diǎn)從出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度,沿射線方向移動(dòng),作關(guān)于直線的對(duì)稱,設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
(1)若
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)B’落在AC上時(shí),顯然△PCB’是直角三角形,求此時(shí)t的值
②是否存在異于圖2的時(shí)刻,使得△PCB’是直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合題意的t的值?若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由
(2)當(dāng)P點(diǎn)不與C點(diǎn)重合時(shí),若直線PB’與直線CD相交于點(diǎn)M,且當(dāng)t<3時(shí)存在某一時(shí)刻有結(jié)論∠PAM=45°成立,試探究:對(duì)于t>3的任意時(shí)刻,結(jié)論∠PAM=45°是否總是成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,2)、B(0,4)、C(0,2).
⑴將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C.平移△ABC,若A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,-4),畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2;
⑵若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到△A2B2C2,請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為 .
⑶在x軸上找一點(diǎn)P,使得直線CP將△ABC的面積分為1:2,直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,BD=2AD,E,F,G分別是OA,OB,CD的中點(diǎn),EG交FD于點(diǎn)H.則下列結(jié)論:①ED⊥CA;②EF=CG;③EH=EG;④S△EFD=S△CEG成立的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】青海新聞網(wǎng)訊:2016年2月21日,西寧市首條綠道免費(fèi)公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用.市政府今年投資了112萬(wàn)元,建成40個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置720輛公共自行車.今后將逐年增加投資,用于建設(shè)新站點(diǎn)、配置公共自行車.預(yù)計(jì)2018年將投資340.5萬(wàn)元,新建120個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置2205輛公共自行車.
(1)請(qǐng)問每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車的單價(jià)分別是多少萬(wàn)元?
(2)請(qǐng)你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高,他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下,發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子,針對(duì)這種情況,他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案,具體測(cè)量情況如下:如示意圖,小明邊移動(dòng)邊觀察,發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí),可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊,且高度恰好相同.此時(shí),測(cè)得小明落在墻上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(點(diǎn)A、E、C在同一直線上).已知小明的身高EF是1.7m,請(qǐng)你幫小明求出樓高AB(結(jié)果精確到0.1m).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com