作業(yè)寶如圖,如果函數(shù)y=-x與y=-數(shù)學(xué)公式的圖象交于A,B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作AC垂直于y軸,垂足為C,求△ABC的面積.

解:依題意有S△ABC=2S△AOC=2×|k|,所以△ABC的面積S=2××4=4.
故答案為:4.
分析:因?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值,即S△ABC=2S△AOC=2×|k|.
點(diǎn)評:主要考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為|k|,是經(jīng)?疾榈囊粋(gè)知識點(diǎn);這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,做此類題一定要正確理解k的幾何意義.圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,如果函數(shù)y=kx+b的圖象在第一、二、三象限,那么函數(shù)y=kx2+bx-1的圖象大致是( 。
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年上海市尚德實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(上)期末數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,如果函數(shù)y=kx+b的圖象在第一、二、三象限,那么函數(shù)y=kx2+bx-1的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:1998年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,如果函數(shù)y=kx+b的圖象在第一、二、三象限,那么函數(shù)y=kx2+bx-1的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年江蘇省淮安市金湖縣外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,如果函數(shù)y=kx+b的圖象在第一、二、三象限,那么函數(shù)y=kx2+bx-1的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案