精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，動點P從B點出發(fā)，沿梯形的邊由B→C→D→A運動，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果關于x的函數y的圖象如圖2所示，那么△ABC的面積為    ．
【答案】分析：由圖2可知；BC=4，DC=5，AD=5，過D作DE⊥AB于E，得到平行四邊形DCBE，推出DC=BE=5，BC=DE=4，∠DEA=90°，由勾股定理求出AE，得到AB的長，根據三角形的面積公式即可求出答案．
解答：解：由圖2可知；BC=4，DC=9-4=5，AD=14-9=5，
過D作DE⊥AB于E，
∵∠B=90°，
∴DE∥BC，
∵CD∥AB，
∴四邊形DCBE是平行四邊形，
∴DC=BE=5，BC=DE=4，∠DEA=90°，
由勾股定理得：AE==3，
∴AB=3+5=8，
∴△ABC的面積是AB•BC=×8×4=16，
故答案為：16．
點評：本題主要考查對直角梯形的性質，平行四邊形的性質和判定，勾股定理，三角形的面積，動點問題與函數圖象等知識點的理解和掌握，正確觀察圖形得到數據是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖1，在直角梯形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC，CD運動至點D停止．設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數圖象如圖2所示，則△BCD的面積是（　　）
A、3B、4C、5D、6

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，點P在BC邊上，當∠APD=90°時，易證△ABP∽△PCD，從而得到BP•PC=AB•CD，解答下列問題．
（1）模型探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點P在BC邊上，當∠B=∠C=∠APD時，求證：BP•PC=AB•CD；
（2）拓展應用：如圖3，在四邊形ABCD中，AB=4，BC=10，CD=6，∠B=∠C=60°，AO⊥BC于點O，以O為頂點，以BC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，點P為線段OC上一動點（不與端點O、C重合）
（i）當∠APD=60°時，求點P的坐標；
（ii）過點P作PE⊥PD，交y軸于點E，設PO=x，OE=y，求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．精英家教網

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE．容易證得：CE=CF；
（1）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，試猜想GE、BE、GD三線段之間的關系，并證明你的結論；
（2）在（1）的條件下，若以C為圓心，CD為半徑作圓，試判斷此圓與直線EG的位置關系，并說明理由；
（3）運用（1）中解答所積累的經驗和知識，完成下題：
如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一點，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，動點P從B點出發(fā)，沿折線B→C→D→A運動，點P運動的速度為2個單位長度/秒，若設點P運動的時間為x秒，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數圖象如圖2所示，則△ABC的面積為（　�。�
精英家教網
A、16B、48C、24D、64

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥DC，BC=10cm，CD=6cm．有兩個動點E、F分別在線段CD與BC上運動，點E以每秒1cm的速度從點C向點D勻速運動．點F以每秒2cm的速度從點B向點C勻速運動；當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止．設運動的時間為t秒．
（1）求AD的長；
（2）設四邊形BFED的面積為y，求y 關于t的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
（3）點E、F在運動過程中，如果由點C、E、F構成的三角形與△BDC相似，求線段BF的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案