如圖，CD是⊙E的弦，直徑AB過CD的中點(diǎn)M，若∠BEC=40°，則∠ABD=（   ）

 A．40°       B．60°         C．70°            D．80°

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：為 弧所對的圓心角與圓周角，根據(jù)圓周角定理可求∠BDC，由垂徑定理可知AB⊥CD，在Rt△BDM中，由互余關(guān)系可求∠ABD．解：∵為 弧所對的圓心角與圓周角∴∠BDC=20°，∵CD是⊙O的弦，直徑AB過CD的中點(diǎn)M，∴AB⊥CD，∴在Rt△BDM中，∠ABD=90°-∠BDC=70°．故選C．

考點(diǎn)：本題考查了垂徑定理

點(diǎn)評：此類試題屬于難度很大的試題，考生一定要把握好垂徑定理和圓周角、圓心角等的基本關(guān)系和性質(zhì)定理

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，CD是⊙O的弦，AB是直徑，CD⊥AB，垂足為P，求證：PC2=PA•PB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、（按非課改要求命制）如圖，CD是⊙O的弦，點(diǎn)P在弦CD上，點(diǎn)A是弧CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)P作PA⊥OP交⊙O于點(diǎn)A，已知，CP=2cm，PD=8cm，則PA=
4
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，CD是⊙O的弦，直徑AB過CD的中點(diǎn)M，若∠BOC=40°，則∠ABD=（　�。�
A、40°B、60°C、70°D、80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CD是⊙O的弦，直徑AB過CD的中點(diǎn)M，若∠BOC=40°，則∠ABD=
70°
70°
．

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