【題目】PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，∠PAB=60°，點(diǎn)C在⊙O上，則∠ACB的度數(shù)為_____．

【答案】60°或120°．

【解析】

連接OA、OB，根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠OAP的度數(shù)，∠OBP的度數(shù)；再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°，求出∠AOB的度數(shù)，有圓周角定理或圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，求出∠ACB的度數(shù)即可．

解：連接OA、OB．

∵PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A，B，

∴OA⊥PA，OB⊥PB；

∴∠PAO=∠PBO=90°；

又∵∠APB=60°，

∴在四邊形AOBP中，∠AOB=360°﹣90°﹣90°﹣60°=120°，

∴

即當(dāng)C在D處時(shí)，∠ACB=60°．

在四邊形ADBC中，∠ACB=180°﹣∠ADB=180°﹣60°=120°．

于是∠ACB的度數(shù)為60°或120°，

故答案為：60°或120°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們把滿(mǎn)足下面條件的△ABC稱(chēng)為“黃金三角形”：

①△ABC是等腰三角形；②在三角形的某條邊上存在不與頂點(diǎn)重合的點(diǎn)P，使得P與P所在邊的對(duì)角頂點(diǎn)連線把△ABC分成兩個(gè)不全等的等腰三角形.

（1）△ABC中，AB=AC，∠A:∠C=1:2,可證△ABC是“黃金三角形”,此時(shí)∠A的度數(shù)為_________.

（2）△ABC中，AB=AC, ∠A為鈍角.若△ABC為“黃金三角形”，則∠A的度數(shù)為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)、、在軸上，且，分別過(guò)點(diǎn)、、作軸的平行線，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)、、，分別過(guò)點(diǎn)、、作軸的平行線，分別與軸交于點(diǎn)、、，連接、、，若圖中三個(gè)陰影部分的面積之和為，則________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝20°，點(diǎn)P在OA邊上．

（1）以點(diǎn)O為圓心，OP長(zhǎng)為半徑作，交OB于點(diǎn)C；

（2）分別以點(diǎn)P、C為圓心，PC長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)D、E；

（3）連接DE，分別交OC、OP于點(diǎn)F、G；

（4）連接DP．

根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)中正確的是_____．（填序號(hào)）

①OC垂直平分DP；②∠COD＝∠COP；③DF＝FG；④OD＝DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的代數(shù)式x2+bx+c，設(shè)代數(shù)式的值為y．下表中列出了當(dāng)x分別取﹣1，0，1，2，3，4，5，…m，m+1…時(shí)對(duì)應(yīng)的y值．

x

﹣1

0

1

2

3

4

5

m

m+1

y

10

5

2

1

2

5

n

p

q

（1）表中n的值為　 　；

（2）當(dāng)x＝　 　時(shí)，y有最小值，最小值是　 　；

（3）比較p與q的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】樓房AB后有一假山，其坡度為i=1：，山坡坡面上E點(diǎn)處有一休息亭，測(cè)得假山坡腳C與樓房水平距離BC=30米，與亭子距離CE=18米，小麗從樓房頂測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°，求樓房AB的高．（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0）和B（0，4）．

（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)E（x，y）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以OA為對(duì)角線的平行四邊形，求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（3）①當(dāng)四邊形OEAF的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷OEAF是否為菱形？

②是否存在點(diǎn)E，使四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，點(diǎn)B關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E恰好落在上，若，則的度數(shù)為（　　　　）

A.45°B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，添加以下條件，不能判定的是（ ）

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案