【題目】如圖,直線l外有不重合的兩點AB.在直線l上求一點C,使得的長度最短,作法為:①作點B關(guān)于直線l的對稱點B'.②連接AB'交直線l于點C,則點C即為所求.在解決這個問題時,沒有用到的知識點是( )

A. 線段的垂直平分線性質(zhì) B. 兩點之間線段最短

C. 三角形兩邊之和大于第三邊 D. 角平分線的性質(zhì)

【答案】D

【解析】解:∵點B和點B′關(guān)于直線l對稱,且點Cl上,

∴CB=CB′.

∵AB′交lC,且兩條直線相交只有一個交點,

∴CB′+CA=AB′,即CA+CB=AB′.

任取直線l上一點C′,與點C不重合,則C′B′+C′A>AB′,

AB′是CA+CB的最小值. 本題在解答過程中利用了線段垂直平分線的性質(zhì)定理:兩點之間,線段最短,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想,驗證時利用三角形的兩邊之和大于第三邊. 沒有用到的知識點是:角平分線的性質(zhì),

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)拋物線經(jīng)過點A (4,0),點B (1,-3) ,求該拋物線的解析式;

(2)如圖,要修建一個圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管,在水管的頂端安一個噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應(yīng)多長?

(3)如圖,點P>0),在軸正半軸上,過點P作平行于軸的直線,分別交拋物線于點A,B,交拋物線于點C,D,求的值.

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【題目】某市人民廣場上要建一個圓形的噴水池,并在水池中央垂直安裝一個柱子OP,柱子頂端P處裝上噴頭,由P處向外噴出的水流(在各個方向上)沿形狀相同的拋物線路徑落下(如圖所示).若已知OP=3米,噴出的水流的最高點A距水平面的高度是4米,離柱子OP的距離為1米.

1)求這條拋物線的解析式;

2)若不計其它因素,水池的半徑至少要多少米,才能使噴出的水流不至于落在池外.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,CACB,CDCE,ACBDCEα,ADBE相交于點M,連接CM.

(1)求證:BEAD;

(2)用含α的式子表示∠AMB的度數(shù);

(3)當(dāng)α90°時,取AD,BE的中點分別為點PQ,連接CP,CQ,PQ,如圖②,判斷CPQ的形狀,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩個大小不同的等腰直角三角板如圖①所示放置,圖②是由它抽象出來的幾何圖形,點BC、E在同一條直線上,連結(jié)DC

(1)請找出圖②中的全等三角形,并給予證明;

(2)求證:DCBE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)(x1<x2)兩點,與y軸交于點C,x1,x2是方程x2+4x﹣5=0的兩根.

(1)若拋物線的頂點為D,求S△ABC:S△ACD的值;

(2)若ADC=90°,求二次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中錯誤的是(

A某種彩票的中獎率為1%,買100張彩票一定有1張中獎

B.從裝有10個紅球的袋子中,摸出1個白球是不可能事件

C.為了解一批日光燈的使用壽命,可采用抽樣調(diào)查的方式

D.?dāng)S一枚普通的正六面體骰子,出現(xiàn)向上一面點數(shù)是2的概率是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列事件:

在足球賽中,弱隊?wèi)?zhàn)勝強(qiáng)隊.

拋擲1枚硬幣,硬幣落地時正面朝上.

任取兩個正整數(shù),其和大于1

長為3cm5cm,9cm的三條線段能圍成一個三角形.

其中確定事件有( )

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將7張如圖①所示的長為a、寬為b(a>b)的小長方形紙片,按如圖②所示的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個長方形)用陰影表示,設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積之差為S,當(dāng)BC的長度變化時,按照同樣的放置方式,S始終保持不變,則a、b應(yīng)滿足( )

A. a=b B. a=3b C. a=b D. a=4b

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