【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,DE垂直平分ABE,交ACD,連接BD

1)如果∠A40°,求∠CBD的度數(shù);

2)若ABAC9cmBC5cm,求△BCD的周長.

【答案】130°;(214cm

【解析】

(1)首先計(jì)算出∠ABC的度數(shù),再根據(jù)線段垂直平分線上任意一點(diǎn),到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD,進(jìn)而可得∠DBA=A=40°,然后可得答案;

(2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=DB,AE=BE,然后再計(jì)算出AC+ BC的長即為ABC的周長,即可得答案.

解:(1)∵AB=AC,∠A=40°

∴∠ABC=∠C=70°

DE垂直平分AB

ADBD

∵∠DBA=∠A40°

∴∠DBC70°40°30°

2)∵由(1DADB已證

CBCDBD+CD+BCAC +BC9+514cm

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,甲轉(zhuǎn)盤被分成3個(gè)面積相等的扇形、乙轉(zhuǎn)盤被分成2個(gè)面積相等的扇形.小夏和小秋利用它們來做決定獲勝與否的游戲.規(guī)定小夏轉(zhuǎn)甲盤一次、小秋轉(zhuǎn)乙盤一次為一次游戲(當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無效,重轉(zhuǎn)).

(1)小夏說:“如果兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)之和為6或7,則我獲勝;否則你獲勝”.按小夏設(shè)計(jì)的規(guī)則,請你寫出兩人獲勝的可能性分別是多少?

(2)請你對小夏和小秋玩的這種游戲設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則,并用一種合適的方法(例如:樹狀圖,列表)說明其公平性.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系中的圖形M和點(diǎn)P(點(diǎn)PM內(nèi)部或M上),給出如下定義:

如果圖形M上存在點(diǎn)Q,使得,那么稱點(diǎn)P為圖形M的和諧點(diǎn).

已知點(diǎn),,

1)在點(diǎn),中,矩形的和諧點(diǎn)是_________________;

2)如果直線上存在矩形的和諧點(diǎn)P,求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t的取值范圍;

3)如果直線上存在矩形的和諧點(diǎn)EF,使得線段上的所有點(diǎn)(含端點(diǎn))都是矩形的和諧點(diǎn),且,求出b的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】五一期間,某商場搞優(yōu)惠促銷,決定由顧客抽獎(jiǎng)確定折扣.某顧客購買甲、乙兩種商品,分別抽到七折(按售價(jià)的70%銷售)和九折(按售價(jià)的90%銷售),共付款386元,這兩種商品原銷售價(jià)之和為500元.問:這兩種商品的原銷售價(jià)分別為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是等邊三角形,DBC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)D不與B,C重合是以AD為邊的等邊三角形,過點(diǎn)FBC的平行線交射線AC于點(diǎn)E,連接BF

如圖1,求證:;

請判斷圖1中四邊形BCEF的形狀,并說明理由;

D點(diǎn)在BC邊的延長線上,如圖2,其它條件不變,請問中結(jié)論還成立嗎?如果成立,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探究:

1)如圖1,在△ABC中,∠A40°,△ABC的內(nèi)角平分線交于點(diǎn)P,求∠P的度數(shù);

2)如圖2,在△ABC中,∠A90°,BP、BQ三等分∠ABC,CP、CQ三等分∠ACB,連結(jié)PQ,求∠BQP的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)前年按可回收垃圾處理費(fèi)15/噸、不可回收垃圾處理費(fèi)25/噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),共支付兩種垃圾處理費(fèi)5000元,從去年元月起,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為:可回收垃圾處理費(fèi)30/噸,不可回收垃圾處理費(fèi)100/噸.若該企業(yè)去年處理的這兩種垃圾數(shù)量與前年相比沒有變化,但調(diào)價(jià)后就要多支付處理費(fèi)9000元.

(1)該企業(yè)前年處理的可回收垃圾和不可回收垃圾各多少噸?

(2)該企業(yè)計(jì)劃今年將上述兩種垃圾處理總量減少到200噸,且可回收垃圾不少于不可回收垃圾處理量的3倍,則今年該企業(yè)至少有多少噸可回收垃圾?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線相交于點(diǎn)平分.

1)若,求的度數(shù);(2)若,求的度數(shù)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC、BD相交于點(diǎn)ODHAB于點(diǎn)H,連接OH,∠CAD=35°,則∠HOB的度數(shù)為______

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