【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y＝－與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是－2．

求：（1）一次函數(shù)的解析式；

（2）△AOB的面積．

【答案】(1) y＝－x＋2；(2)6.

【解析】試題分析（1）先求出點A、B的坐標，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；

（2）先求出一次函數(shù)與x軸的交點M的坐標，從而得到OM的長度，然后根據(jù)△AOB的面積等于△AOMC與△BOM的面積的和列式計算即可得解．

試題解析：（1）當x=-2時，y==4，

當y=-2時， =-2，解得x=4，

所以點A、B的坐標為A（-2，4），B（4，-2），

∵反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A、B兩點，

∴，

解得，

∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+2；

（2）當y=0時，-x+2=0，

解得x=2，

所以點M的坐標為（2，0），

所以OM=2，

S△AOB=S△AOM+S△BOM=×2×4+×2×2=4+2=6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間．設他從山腳出發(fā)后所用時間為t(分鐘)，所走的路程為s(米)，s與t之間的函數(shù)關系如圖所示．下列四種說法：①小明中途休息用了20分鐘；②小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米；③小明在上述過程中所走的路程為6600米；④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度．其中正確的是________(填序號)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為的對角線的交點，過點作直線分別交，于點，.

（1）求證：.

（2）若，，，求四邊形的周長.

（3）若，直接寫出的值為______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點O在AB上，經過點A的⊙O與BC相切于點D，交AB于點E．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若CD=1，求圖中陰影部分的面積（結果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在10×10的正方形網格中,每個小正方形的邊長為1個單位長度.△ABC的頂點都在正方形網格的格點上,且通過兩次平移(沿網格線方向作上下或左右平移)后得到△A′B′C′,點C的對應點是直線上的格點C′.

(1)畫出△A′B′C′.

(2)△ABC兩次共平移了___個單位長度。

(3)試在直線上畫出點P,使得由點A′、B′、C′、P四點圍成的四邊形的面積為9.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為保護環(huán)境，增強居民環(huán)保意識，某校積極參加即將到來的6月5日的“世界環(huán)境日”宣傳活動，七年級（1）班所有同學在同一天調查了各自家庭丟棄塑料袋的情況，統(tǒng)計結果的條形統(tǒng)計圖如下：

根據(jù)統(tǒng)計圖，請回答下列問題：

（1）這組數(shù)據(jù)共調查了居民有多少戶?

（2）這組數(shù)據(jù)的居民丟棄塑料袋個數(shù)的中位數(shù)是_______個，眾數(shù)是 _______個.

（3）該校所在的居民區(qū)約有3000戶居民，估計該居民區(qū)每天丟棄的塑料袋總數(shù)大約是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以△ABC的AB、AC為邊分別作正方形ADEB、ACGF，連接DC、BF:

(1)CD與BF相等嗎？請說明理由；

(2)CD與BF互相垂直嗎？請說明理由；

(3)利用旋轉的觀點，在此題中，△ADC可看成由哪個三角形繞哪點旋轉多少角度得到的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用兩個全等的等邊△ＡＢＣ和△ADC，在平面上拼成菱形ABCD，把一個含60°角的三角尺與這個菱形重合，使三角尺有兩邊分別在AB、AC上，將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉.

(1)如圖1，當三角尺的兩邊與BC、CD分別相交于點E、F時，觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結論？證明你的結論。

(2)如圖2，當三角尺的兩邊與BC、CD的延長線分別交于E、F時，你在（1）中的結論還成立嗎？請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①三角形的三條內角平分線都在三角形內，且相交于一點；

②在中，若，則一定是直角三角形；

③三角形的一個外角大于任何一個內角；

④若等腰三角形的兩邊長分別是3和5，則周長是13或11；

⑤如果一個正多邊形的每一個內角都比其外角多，那么該正多邊形的邊數(shù)是10，

其中正確的說法有________________個.

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