Question

（2006•福州質(zhì)檢）如圖示：己知拋物線C₁，C₂關(guān)于x軸對稱，拋物線C₁，C₃關(guān)于y軸對稱．如果拋物線C₂的解析式是y=-（x-2）²+1，那么拋物線C₃的解析式是    ．

Answer 1

【答案】分析：經(jīng)過對稱變換，函數(shù)圖象的形狀沒有發(fā)生變化，因而二次項系數(shù)的絕對值不變，C₁，C₂關(guān)于x軸對稱，則二次項系數(shù)互為相反數(shù)，拋物線C₁，C₃關(guān)于y軸對稱則二次項系數(shù)相同．頂點式：y=a（x-h）²+k（a，h，k是常數(shù)，a≠0），其中（h，k）為頂點坐標．
解答：解：拋物線C₂的解析式是y=-（x-2）²+1
那么拋物線C₃的二次項系數(shù)是
C₂的頂點是（2，1），則C₁的頂點是（2，-1）
那么拋物線C₃的頂點是（-2，-1）
∴拋物線C₃的解析式是．
點評：根據(jù)函數(shù)的變換關(guān)系，能夠理解函數(shù)C₃的二次項系數(shù)，頂點坐標是解決的關(guān)鍵．