Question

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x²-2y²）-3（x²y²+x²）+3（x²y²+y²），其中x=-1，y=2．
（2）先化簡(jiǎn)再求值：7a²b+（-4a²b+5ab²）-2（2a²b-3ab²），其中(a+2)2+|b-

1

2

|=0．
（3）已知三角形的第一邊長(zhǎng)為3a+2b第二邊比第一邊長(zhǎng)a-b，第三邊比第二邊短2a，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．

Answer 1

分析：（1）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值；
（3）根據(jù)題意表示出第二條邊長(zhǎng)與第三邊長(zhǎng)，進(jìn)而表示出周長(zhǎng)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=2x²-2y²-3x²y²-3x²+3x²y²+3y²=-x²+y²，
當(dāng)x=-1，y=2時(shí)，原式=-1+4=3；

（2）原式=7a²b-4a²b+5ab²-4a²b+6ab²=-a²b+11ab²，
∵（a+2）²+|b-

1

2

|=0，∴a+2=0，b-

1

2

=0，即a=-2，b=

1

2

，
則原式=-2-

11

2

=-7

1

2

；

（3）根據(jù)題意得：（3a+2b）+（3a+2b+a-b）+（3a+2b+a-b-2a）=3a+2b+3a+2b+a-b+3a+2b+a-b-2a=9a+4b，
則這個(gè)三角形周長(zhǎng)為9a+4b．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，整式的加減，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．