【題目】軍運(yùn)會(huì)前某項(xiàng)工程要求限期完成,甲隊(duì)獨(dú)做正好按期完成,乙隊(duì)獨(dú)做則要誤期4天,現(xiàn)兩隊(duì)合作3天后,余下的工程再由乙隊(duì)獨(dú)做,比限期提前一天完成.
(1)請(qǐng)問(wèn)該工程限期是多少天?
(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為1000元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為800元,要使該項(xiàng)工程的總費(fèi)用不超過(guò)7000元,乙隊(duì)最多施工多少天?
【答案】(1)工程的限期是6天;(2)乙隊(duì)最多施工5天
【解析】
(1)設(shè)工程的限期是x天,則甲隊(duì)獨(dú)做x天完成任務(wù),則乙隊(duì)獨(dú)做需(x+4)天完成任務(wù),根據(jù)甲干3天的工作量+乙干(x-1)天的工作量=1列出方程,解方程即可.
(2)可由甲乙兩隊(duì)的工作量之和為1及總費(fèi)用不超過(guò)7000元兩個(gè)關(guān)系進(jìn)行分析.
解:(1)設(shè)工程的限期是x天,由題意得;
解得:x=6,
經(jīng)檢驗(yàn):x=6是分式方程的解,
答:工程的限期是6天.
(2)設(shè)甲工程隊(duì)施工a天,乙工程隊(duì)施工b天時(shí),總的施工費(fèi)用不超過(guò)7000元.
根據(jù)題意得:,解得:
1000a+800b≤7000.
解得b≤5.
答:要使該項(xiàng)工程的總費(fèi)用不超過(guò)7000元,乙隊(duì)最多施工5天.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為鄧小平誕辰110周年獻(xiàn)禮,廣安市政府對(duì)城市建設(shè)進(jìn)行了整改,如圖,已知斜坡AB長(zhǎng)60米,坡角(即∠BAC)為45°,BC⊥AC,現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分斜坡,修建一個(gè)平行于水平線(xiàn)CA的休閑平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE(下面兩個(gè)小題結(jié)果都保留根號(hào)).
(1)若修建的斜坡BE的坡比為:1,求休閑平臺(tái)DE的長(zhǎng)是多少米?
(2)一座建筑物GH距離A點(diǎn)33米遠(yuǎn)(即AG=33米),小亮在D點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部H的仰角(即∠HDM)為30°.點(diǎn)B、C、A、G,H在同一個(gè)平面內(nèi),點(diǎn)C、A、G在同一條直線(xiàn)上,且HG⊥CG,問(wèn)建筑物GH高為多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校團(tuán)委舉辦了一次“中國(guó)夢(mèng)我的夢(mèng)”演講比賽滿(mǎn)分10分,學(xué)生得分均為整數(shù),成績(jī)達(dá)6分以上(含6分)為合格,達(dá)到9分以上(含9分)為優(yōu)秀.如圖所示是這次競(jìng)賽中甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)補(bǔ)充完成下列的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表:
組別 | 平均分 | 中位數(shù) | 方差 | 合格率 | 優(yōu)秀率 |
甲 | 6 | 3.41 | 90% | 20% | |
乙 | 7.1 | 1.69 | 80% | 10% |
(2)小明同學(xué)說(shuō):“這次競(jìng)賽我得了7分,在我們小組中排名屬中游略偏上!”觀察上表可知,小明是______組學(xué)生;(填“甲”或“乙”)
(3)甲組同學(xué)說(shuō)他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們組的成績(jī)好于乙組.但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說(shuō)法,認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組.請(qǐng)你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店銷(xiāo)售一種商品,通過(guò)記錄,發(fā)現(xiàn)該商品從開(kāi)始銷(xiāo)售至銷(xiāo)售的第x天結(jié)束時(shí)(x為整數(shù))的總銷(xiāo)量y(件)滿(mǎn)足二次函數(shù)關(guān)系,銷(xiāo)量情況記錄如下表:
x | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 0 | 58 | 112 | 162 |
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫(xiě)自變量的取值范圍);
(2)求:銷(xiāo)售到第幾天結(jié)束時(shí),該商品全部售完?
(3)若第m天的銷(xiāo)量為22件,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(﹣4,5),(﹣1,3).
(1)在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系,標(biāo)注原點(diǎn)以及x軸、y軸;
(2)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′,并寫(xiě)出點(diǎn)B′的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn),在圖中找出使△A′BP周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)P,直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)是: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC,AB=AC,D為直線(xiàn)BC上一點(diǎn),E為直線(xiàn)AC上一點(diǎn),AD=AE ,設(shè)∠BAD=α,∠CDE=β.
(1)如圖,若點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上,點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上.
①如果∠ABC=60°,∠ADE=70°, 那么α=_______,β=_______.
②求α、β之間的關(guān)系式.
(2)是否存在不同于以上②中的α、β之間的關(guān)系式?若存在,求出這個(gè)關(guān)系式,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn),CD切⊙O于點(diǎn)E,交PA,PB于C、D,若⊙O的半徑為r,△PCD的周長(zhǎng)等于3r,則tan∠APB的值是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“賞中華詩(shī)詞,尋文化基因,品生活之美”某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞比賽”,全校師生同時(shí)默寫(xiě)50首古詩(shī),每正確默寫(xiě)出一首古詩(shī)得2分,結(jié)果有600名學(xué)生進(jìn)入決賽,從進(jìn)入決賽的600名學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行成績(jī)分析,根據(jù)比賽成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下列圖表
組別 | 成績(jī)x(分) | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | 60≤x<68 | 4 |
第2組 | 68≤x<76 | 8 |
第3組 | 76≤x<84 | 12 |
第4組 | 84≤x<92 | a |
第5組 | 92≤x<100 | 10 |
第3組12名學(xué)生的比賽成績(jī)?yōu)椋?/span>76、76、78、78、78、78、78、78、80、80、80、82請(qǐng)結(jié)合以上數(shù)據(jù)信息完成下列各題:
(1)填空:a= 所抽取的40名學(xué)生比賽成績(jī)的中位數(shù)是
(2)請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整
(3)若比賽成績(jī)不低于84分的為優(yōu)秀,估計(jì)進(jìn)入決賽的學(xué)生中有多少名學(xué)生的比賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(10,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,0),點(diǎn)C,D在以OA為直徑的半圓M上,且四邊形OCDB是平行四邊形,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______.
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