Question

下列命題中的真命題是（ ）
A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
B．中心對(duì)稱圖形都是軸對(duì)稱圖形
C．兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形
D．等腰梯形是中心對(duì)稱圖形

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)菱形的判定即可判斷A；根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義即可判斷B、D；過(guò)D作DM∥AC交BC的延長(zhǎng)線于M，把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形和全等三角形即可證出AB=CD即等腰梯形．
解答：解：A、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、如平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、過(guò)D作DM∥AC交BC的延長(zhǎng)線于M，則得到□ACMD和△ACB≌△DBC，推出AB=DC，即是等腰梯形，故本選項(xiàng)正確；
D、等腰梯形不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰梯形的判定，菱形的判定，軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是能熟練地運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行判斷．