如圖：在▱ABCD中，AC為其對角線，過點(diǎn)D作AC的平行線與BC的延長線交于E．

（1）求證：△ABC≌△DCE；

（2）若AC=BC，求證：四邊形ACED為菱形．


              證明：（1）∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB∥CD，AB=CD，

∴∠B=∠1，

又∵DE∥AC

∴∠2=∠E，

在△ABC與△DCE中，

，

∴△ABC≌△DCE；

（2）∵平行四邊形ABCD中，

∴AD∥BC，

即AD∥CE，

由DE∥AC，

∴ACED為平行四邊形，

∵AC=BC，

∴∠B=∠CAB，

由AB∥CD，

∴∠CAB=∠ACD，

又∵∠B=∠ADC，

∴∠ADC=∠ACD，

∴AC=AD，

∴四邊形ACED為菱形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖①是一個(gè)直角三角形紙片，∠A=30°，BC=4cm，將其折疊，使點(diǎn)C落在斜邊上的點(diǎn)C′處，折痕為BD，如圖②，再將②沿DE折疊，使點(diǎn)A落在DC′的延長線上的點(diǎn)A′處，如圖③，則折痕DE的長為（　�。�

A．  cm          B．2cm        C．2cm        D． 3cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知甲校有a人，其中男生占60%；乙校有b人，其中男生占50%．今將甲、乙兩校合并后，小清認(rèn)為：「因?yàn)?sub>=55%，所以合并后的男生占總?cè)藬?shù)的55%．」如果是你，你會怎么列式求出合并后男生在總?cè)藬?shù)中占的百分比？你認(rèn)為小清的答案在任何情況都對嗎？請指出你認(rèn)為小清的答案會對的情況．請依據(jù)你的列式檢驗(yàn)?zāi)阒赋龅那闆r下小清的答案會對的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣3，0），（2，0），點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)為對角線AC上兩點(diǎn)，連接ED，EB，F(xiàn)D，F(xiàn)B．給出以下結(jié)論：①BE∥DF；②BE=DF；③AE=CF．請你從中選取一個(gè)條件，使∠1=∠2成立，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△為⊙的內(nèi)接三角形，為⊙的直徑，點(diǎn)在⊙上，=55°，則的大小等于

（A）55°                    （B）45°   （C）35°                    （D）30°

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，
對稱軸為直線，有下列結(jié)論：①＜0；
②＜0；③＜．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

（A）0 （B）1

（C）2 （D）3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列幾何體中，同一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖不同的是（　�。�

A．  圓柱  B． 正方體 C． 圓錐   D． 球

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，是住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=30m，現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光的影響情況．

（1）當(dāng)太陽光與水平線的夾角為30°角時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上有多高（精確到0.1m，=1.73）；

（2）若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上，此時(shí)太陽與水平線的夾角為多少度？

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同步練習(xí)冊答案