Question

如圖，扇形OAB的圓心角為120°，半徑為6cm．
（1）請用尺規(guī)作出此扇形的對稱軸（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若將此扇形圍成一個圓錐的側(cè)面 （不計接縫），求圓錐的底面半徑．
（3）計算此圓錐的軸截面面積（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）作出AB的垂直平分線，就是扇形的對稱軸；
（2）因為扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，圓錐的底面圓的周長是扇形的弧長，借助扇形弧長公式可以求出圓錐的底面半徑；
（3）軸截面需求出三角形的高，作出高求出即可．

解答：解：（1）如圖所示．

（2）∵扇形的弧長=

nπr

180

=

120×π×6

180

=4π，
圓錐的底面圓的周長=2πR=4π，
解得：R=2；

（3）∵AB=6，BO=2，
∴AO=

36-4

=4

2

，
∴S_△ABC=

1

2

×BC×AO=

1

2

×4×4

2

=8

2

≈11.3．
答：此圓錐的軸截面面積為11.3．

點評：此題主要考查了扇形與圓錐之間的關(guān)系，各部分的對應(yīng)情況必須搞清楚，軸截面面積的求法考查了同學(xué)們的立體思維．